湖北省黄冈市2018-2019学年高三上学期理数元月调研试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：401 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2019·黄冈模拟) 复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 对应的点是第 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 象限的点

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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2. (2019·黄冈模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. (2019·黄冈模拟) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值集合为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2019·黄冈模拟) 过点 $\text{[math]}$ 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . $\text{[math]}$ 或 D . $\text{[math]}$ 或

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5. (2019·黄冈模拟) 下列有关命题的叙述错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 命题“ ， ”的否定是“ ， ” B . 已知向量，，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 C . 命题“若，则的逆否命题为“若，则 ” D . “ ”是的充分不必要条件

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6. (2019·黄冈模拟) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，终边在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·黄冈模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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8. (2019·黄冈模拟) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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9. (2019·黄冈模拟) 黄冈市有很多处风景名胜，仅 $\text{[math]}$ 级景区就有10处，某单位为了鼓励职工好好工作，准备组织5名优秀的职工到就近的三个景区：龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游，若规定每人限到一处旅游，且这三个风景区中每个风景区至少安排1人，则这5名职工共有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种安排方法

A . 90 B . 60 C . 210 D . 150

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10. (2019·黄冈模拟) 函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调函数； $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，那么就称 $\text{[math]}$ 为“半保值函数”，若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是“半保值函数”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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11. (2019·黄冈模拟) 关于圆周率 $\text{[math]}$ ，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 若电脑输出的 $\text{[math]}$ 的值为29，那么可以估计 $\text{[math]}$ 的值约为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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12. (2019·黄冈模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点，且交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

13. (2019·黄冈模拟) 自2015年来黄冈市各重点高中开展了形式多样的各种选课走班活动，记者调查了黄梅一中甲、乙、丙三位同学，在被问到是否参加过黄梅戏、黄梅挑花、岳家拳这三个特长班时，甲说：我参加过的特长班比乙多，但没有参加过岳家拳；乙说：我没有参加过黄梅挑花；丙说：我们三个人都参加过同一个特长班，由此判断乙参加过的特长班为．

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14. (2019·黄冈模拟) 正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2019·黄冈模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的实系数方程 $\text{[math]}$ 的一个根在 $\text{[math]}$ 内，另一个根在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的值域为．

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16. (2019·黄冈模拟) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列 $\text{[math]}$ 称为“斐波那契数列”，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2019·黄冈模拟) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象．
2. （2）先将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的对称中心．
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18. (2019·黄冈模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，若 $\text{[math]}$ ”为假，且“ $\text{[math]}$ ”为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. (2019·黄冈模拟) 黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝” $\text{[math]}$ 蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟 $\text{[math]}$ ，很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：

	男	女	总计
事先知道“蕲春四宝”	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
事先不知道“蕲春四宝”	$\text{[math]}$	4	36
总计	40	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附： $\text{[math]}$

（1）写出列联表中各字母代表的数字；
（2）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知道 $\text{[math]}$ 蕲春四宝 $\text{[math]}$ 有关系”？
（3）从被询问的 $\text{[math]}$ 名事先知道“蕲春四宝”的顾客中随机选取2名顾客，求抽到的女顾客人数的分布列及其数学期望．

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20. (2019·黄冈模拟) 设正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .
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21. (2019·黄冈模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到焦点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）过该椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2019·黄冈模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）证明不等式 $\text{[math]}$ .
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