当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2017年广西玉林市、贵港市高考数学一模试卷(理科)

更新时间:2017-04-28 浏览次数:1169 类型:高考模拟
一、选择题:
二、填空题:
三、解答题:
  • 17. (2017·贵港模拟) 已知数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
    1. (1) 求证:{ + }为等比数列,并求{an}的通项公式an
    2. (2) 数列{bn}满足bn=(3n﹣1)• •an , 求数列{bn}的前n项和Tn
  • 18. (2017·贵港模拟)

    2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.

    比分

    易建联技术统计

    投篮命中

    罚球命中

    全场得分

    真实得分率

    中国91﹣42新加坡

    3/7

    6/7

    12

    59.52%

    中国76﹣73韩国

    7/13

    6/8

    20

    60.53%

    中国84﹣67约旦

    12/20

    2/5

    26

    58.56%

    中国75﹣62哈萨克期坦

    5/7

    5/5

    15

    81.52%

    中国90﹣72黎巴嫩

    7/11

    5/5

    19

    71.97%

    中国85﹣69卡塔尔

    4/10

    4/4

    13

    55.27%

    中国104﹣58印度

    8/12

    5/5

    21

    73.94%

    中国70﹣57伊朗

    5/10

    2/4

    13

    55.27%

    中国78﹣67菲律宾

    4/14

    3/6

    11

    33.05%

    注:①表中a/b表示出手b次命中a次;

    ②TS%(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:

    TS%=


    (Ⅰ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率;

    (Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率;

    (Ⅲ)用x来表示易建联某场的得分,用y来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.

  • 19. (2017·贵港模拟) 如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AB=2A1B1=2CC1 , M,N分别为AC,BC的中点.

    1. (1) 求证:AB1∥平面C1MN;
    2. (2) 若AB⊥BC且AB=BC,求二面角C﹣MC1﹣N的大小.
  • 20. (2017·贵港模拟) 已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为 ,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切.

    1. (1) 求椭圆C的方程;

    2. (2) 过椭圆C的左顶点A作直线m,与圆O相交于两点R,S,若△ORS是钝角三角形,求直线m的斜率k的取值范围.

  • 21. (2017·贵港模拟) 已知函数h(x)=lnx+
    1. (1) 函数g(x)=h(2x+m),若x=1是g(x)的极值点,求m的值并讨论g(x)的单调性;
    2. (2) 函数φ(x)=h(x)﹣ +ax2﹣2x有两个不同的极值点,其极小值为M,试比较2M与﹣3的大小关系,并说明理由.
  • 22. (2017·贵港模拟) 已知平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为(3, ).曲线C的参数方程为ρ=2cos(θ﹣ )(θ为参数).

    (Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程;

    (Ⅱ)若Q为曲线C上的动点,求PQ的中点M到直线l:2ρcosθ+4ρsinθ= 的距离的最小值.

  • 23. (2017·贵港模拟) 已知f(x)=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|.

    (Ⅰ)求证:f(x)≥5;

    (Ⅱ)若对任意实数x,15﹣2f(x)<a2+ 都成立,求实数a的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息