2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第五章生活...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：491 类型：单元试卷

一、选择题

1. 如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）

A . PC=PD B . ∠CPD=∠DOP C . ∠CPO=∠DPO D . OC=OD

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2. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）

A . 13 B . 15 C . 17 D . 19

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3. (2019七上·威海期末) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）

A . 3cm B . 6cm C . 12cm D . 16cm

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4. 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）

A . 50° B . 100° C . 120° D . 130°

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5. (2019·广西模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A . 15° B . 17.5° C . 20° D . 22.5°

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6. 一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）

A . 13cm B . 14cm C . 13cm或14cm D . 以上都不对

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7. (2019八上·宜兴期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）

A . 115° B . 120° C . 130° D . 140°

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9. 如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 不能确定

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10. 如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（）

A . ∠1=2∠2 B . 3∠1﹣∠2=180° C . ∠1+3∠2=180° D . 2∠1+∠2=180°

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二、填空题

11. 如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为．

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12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为．

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC=．

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14. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是．

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15. (2023八上·冠县月考) 如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．

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16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D．已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是．

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17. 如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，连结DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周长为．

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18. 如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为．

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三、解答题

19. 如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BE+DE=AC．

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20. (2020八上·常熟月考)
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．
求证：DE=DF．

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21.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．

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22.
如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．
求证：BD=DE．

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23. (2024八下·宁江开学考) 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
1. （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；
2. （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．
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24. (2021八上·雷州期中) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．
1. （1）求BC的长；
2. （2）若∠A=36°，并且AB=AC．求证：BC=BE．
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25. 电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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26. (2023七下·兰州期末) 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
1. （1）说明BD=CE；
2. （2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
3. （3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
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