华师大版数学八年级下册第十八章第二18.2平行四边形的判定同...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：1397 类型：同步测试

一、选择题

1. 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（）

A . OA＝OC ， OB＝OD B . AD∥BC ， AB∥CD C . AB＝DC ， AD＝BC D . AB∥DC ， AD＝BC

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2. 如图，□ABCD中，E ， F和G ， H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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3. 点A ， B ， C ， D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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4. (2024九上·简阳月考) 点A ， B ， C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A ， B ， C ， D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下面给出四边形ABCD中，∠A ， ∠B ， ∠C ， ∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . 1∶2∶3∶4 B . 2∶3∶2∶3 C . 2∶2∶3∶3 D . 1∶2∶2∶3

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6. 下列命题中，逆命题为真命题的个数有（）
①平行四边形的一组邻角互补；
②平行四边形的两组对边平行；
③平行四边形的两组对边相等；
④平行四边形的两组对角相等；
⑤平行四边形的对角线互相平分；
⑥平行四边形的一组对边平行且相等

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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7. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，下列判断正确的是（）

A . 若AO=OC ，则ABCD是平行四边形，　 B . 若AC=BD ，则ABCD是平行四边形， C . 若AO=BO ， CO=DO ，则ABCD是平行四边形， D . 若AO=OC ， BO=OD ，则ABCD是平行四边形.

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8. 如图，E ， F分别是□ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F ， AB＝BF ，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）

A . AD＝BC B . CD＝BF C . ∠A＝∠C D . ∠F＝∠CDF

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10. 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC ， BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形， B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形， C . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形， D . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

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11.
如图，在□ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E ，则BE等于（　　）.

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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12. 如图，下列四边形中，是平行四边形的是（）

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ①②③

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13. 如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， E ， F是对角线AC上的两点，当点E ， F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）

A . AE＝CF B . ∠AED＝∠CFB C . ∠ADE＝∠CBF D . DE＝BF

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14. 下列条件能判定四边形是平行四边形的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等 B . 一组对边平行，一组对角相等 C . 一组对边平行，一组邻角互补 D . 一组对边相等，一组邻角互补

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15. 下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）

A . 55 B . 42 C . 41 D . 29

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二、填空题

16.
如图，AD∥BC ， AB∥DE ，点E在BC上，当BE＝BC时，四边形AECD是平行四边形.

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17. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD ，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是．(只填写一个条件，不得使用图形以外的字母和线段)．

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18.
如图，DE∥BC ， AE＝EC ，延长DE到点F ，使EF＝DE ，连结AF ， FC ， CD ，则图中的平行四边形有．

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19.
如图，AC是□ABCD的对角线，过对角线AC上一点M任作直线EF分别交DC于点E ，交AB于点F ，要使四边形AECF是平行四边形，则点M需满足的条件是．

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20. (2019八下·桐乡期中)
如图所示，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．

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三、解答题

21.
如图3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF ．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可）．
1. （1）连接．
2. （2）猜想：=．
3. （3）试说明理由．
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22. (2020八下·温州月考)
如图，已知□ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，直线EF经过点O ，且分别交AB ， CD于点E ， F.求证：四边形BFDE是平行四边形．

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23.
如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD ， CF⊥BD ，垂足分别为点E ， F ，点G、H分别为AD ， BC的中点，试证明EF和GH互相平分．

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24.
如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， E ， F分别为OB ， OD的中点，过点O任作一直线分别交AB ， CD于点G ， H.
试说明：GF∥EH.

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25.
已知：如图，在▱ABCD中，MN∥AC ，分别交DA ， DC的延长线于点M ， N ，交AB ， BC于点P ， Q.求证：MP＝NQ ．

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