2018-2019学年初中数学人教版七年级下册第五章相交线...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：1667 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2021七下·冠县期中) 直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）

A . 58° B . 70° C . 110° D . 116°

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2. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）

A . ∠AOC=40° B . ∠COE=130° C . ∠EOD=40° D . ∠BOE=90°

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3. 如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（）时，AB∥CD．

A . 50° B . 40° C . 30° D . 60°

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4. 如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）

A . 20° B . 35° C . 70 D . 110°

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5. 下列说法正确的是（　　）

A . 若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B . 相等的角是对顶角 C . 有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角 D . 若三条直线两两相交，则共有6对对顶角

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6. (2024七下·潮州期中) 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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7. 下列说法错误的是（）

A . 无数条直线可交于一点 B . 直线的垂线有无数条，但过一点与直线垂直的直线只有一条 C . 直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条 D . 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

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8. (2023七下·邗江期末) 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（）．

A . 相等 B . 互补 C . 相等或互补 D . 无法确定

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10. 如图，已知AB⊥BD，CB⊥CD，AD＝14 cm，BC＝10 cm，若线段BD的长度为偶数，则线段BD的长度为（）

A . 8 cm B . 10 cm C . 12 cm D . 14 cm

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11. 如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，如果∠1=62°，则∠2的度数是（）

A . 36° B . 32° C . 30° D . 28°

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12. 某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）

A . 若甲对，则乙对 B . 若乙对，则甲对 C . 若乙错，则甲错 D . 若甲错，则乙对

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二、填空题

13. 已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=22°，则∠2的余角等于．

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14. (2019七下·利辛期末) 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于．

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15. 如图，BC⊥AC，CB=4cm，AC=3cm，AB=5cm，则点C到AB的距离 cm．

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16. 如图，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．

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17. 在同一平面内有两条直线a、b，分别根据下列情形，写出a、b的位置关系．
1. （1）如果它们没有公共点，则．
2. （2）如果它们都平行于第三条直线，则．
3. （3）如果它们有且只有一个公共点，则．
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18. (2019七上·栾川期末) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．

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三、解答题

19. 读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．

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20. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
1. （1） ∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；
2. （2）若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．
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21. 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
1. （1）求∠DOF的度数；
2. （2）试说明OD平分∠AOG．
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22. 在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？

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23. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.
1. （1）填空：∠BOD=度；
2. （2）试说明OE⊥OF.
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24. 平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．

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25. 已知：如图①，直线MN⊥ 直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上( A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且 OC=2，过点C作直线 $\text{[math]}$ .点 D在点C的左边且CD=3.
1. （1）直接写出的 $\text{[math]}$ 面积；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中 $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.
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26. (2019七下·潜江月考) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
1. （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；
2. （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
3. （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．
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