当前位置: 初中数学 /华师大版(2024) /八年级下册 /第19章 矩形、菱形与正方形 /19.2 菱形 /2. 菱形的判定
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华师大版数学八年级下册第十九章第二节19.2.2菱形的判定同...

更新时间:2021-05-20 浏览次数:1158 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2015九上·新泰竞赛) 下列说法中,错误的是(  ).

    A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C . 菱形的对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • 2. (2017八下·福州期中)

    如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点OCEBDDEAC , 若AC=4,则四边形CODE的周长(  ).

    A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
  • 3.

    如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点AC重合)且PEBCABEPFCDADF , 则阴影部分的面积是(  ).

    A . 2 B . C . 3 D .
  • 4.

    如图,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DABAB=2,则平行四边形ABCD的周长为(  ). 

    A . 4 B . 6 C . 8 D . 12
  • 5.

    如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接ADBD , 则下列结论:

    ADBC;②BDAC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BDDE;其中正确的个数是(  ).

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 6.

    如图△ABC中,AD是角平分线,DEACABEDFABACF , 若AE=4cm,那么四边形AEDF周长为(  ).

    A . 12cm B . 16cm C . 20cm D . 22cm
  • 7. (2017八下·广州期中) 下列命题中,真命题是(  ).

    A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B . 有一条对角线平分对角的四边形是菱形 C . 菱形是对角线互相垂直平分的四边形 D . 菱形的对角线相等
  • 8.

    如图,O是菱形ABCD的对角线ACBD的交点,EF分别是OAOC的中点.下列结论:①SADESEOD;②四边形BFDE也是菱形;③四边形ABCD的面积为EF×BD;④∠ADE=∠EDO;⑤△DEF是轴对称图形;其中正确的结论有(  ).

    A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
  • 9. 平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,-2),四边形ABCD是(  ).

    A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形
  • 10. (2022九上·秦皇岛开学考)

    如图,在矩形ABCD中,EF分别是ADBC中点,连接AFBECEDF分别交于点MN , 四边形EMFN是(  ).

    A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 无法确定
  • 11. (2020八下·苏州期末) 下列说法正确的是(  ).

    A . 对角线相等的平行四边形是菱形 B . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C . 对角线相互垂直的四边形是菱形 D . 有一个角是直角的平行四边形是菱形
  • 12.

    如图,在平行四边形ABCD中,添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是(  ).

    A . ABBC B . ACBD C . BD平分∠ABC D . AC=BD
  • 13. 下列说法中,正确的是(  ).

    A . 同位角相等 B . 对角线相等的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线一定互相垂直 D . 四条边相等的四边形是菱形
  • 14. 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是(  ).


    A . 等腰梯形 B . 正方形 C . 矩形 D . 菱形
  • 15.

    如图,在△ABC中,点DEF分别在边AB、BCCA上,且DECADFBA . 下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC , 那么四边形AEDF是菱形;④如果ADBCAB=AC , 那么四边形AEDF是菱形;其中,正确的有( ).


    A . ①②③④ B . ②③④ C . ③④ D .
二、填空题
  • 16.

    如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BDAC的中线,过点CCEBD于点E , 过点ABD的平行线,交CE的延长线于点F , 在AF的延长线上截取FGBD , 连接BGDF . 若AG=13,CF=6,则BG  


  • 17.

    如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD交于点OOAOCOBOD , 添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是(写出一个即可).

  • 18.

    如图,在菱形ABCD中,过对角线BD上任一点P,作EF∥BC,GH∥AB,下列结论正确的是 .(填序号)

    ①图中共有3个菱形;

    ②△BEP≌△BGP;

    ③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半;

    ④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长.

     

  • 19.

    如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分是四边形ABCD , 已知∠BAD=60゜,则重叠部分的面积是cm2


  • 20. (2019八下·灌云月考)

    如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CDCB为边作平行四边形CDEB , 当AD,平行四边形CDEB为菱形.


三、综合题
  • 21.

    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE分别为ABAC边上的中点,连接DE , 将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE , 连接AFAC . 求证:四边形ADCF是菱形;


  • 22.

    如图,四边形ABCD中,∠A=90°,ADBCBECDEAD的延长线于FDC=2ADABBE

    1. (1) 求证:ADDE

    2. (2) 求证:四边形BCFD是菱形.

  • 23.

    如图,在△ABC中,DE分别是ABAC的中点,BE=2DE , 过点CCFBEDE的延长线于F . 求证:四边形BCFE是菱形.


  • 24.

    如图,在四边形ABCD中,ABADCBCDECD上一点,BEACF , 连接DF

    1. (1) 证明:∠BAC=∠DAC , ∠AFD=∠CFE

    2. (2) 若ABCD , 试证明四边形ABCD是菱形.

  • 25.

    已知矩形BEDG和矩形BNDQ中,BEBNDEDN

    1. (1) 将两个矩形叠合成如上图,求证:四边形ABCD是菱形;

    2. (2) 若菱形ABCD的周长为20,BE=3,求矩形BEDG的面积.

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