2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第五章特殊平行...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：681 类型：单元试卷

一、选择题

1. 正方形的对称轴的条数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023八下·青云谱期中) 下列命题是假命题的是（）

A . 四个角相等的四边形是矩形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线垂直的四边形是菱形 D . 对角线垂直的平行四边形是菱形

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3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）

A . 3.5 B . 4 C . 7 D . 14

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4. 如图，D为△ABC内部一点，E，F两点分别在AB，BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为（）

A . 16 B . 24 C . 36 D . 54

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5. 已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）

A . 它们周长都等于10cm，但面积不一定相等 B . 它们全等，且周长都为10cm C . 它们全等，且周长都为5cm D . 它们全等，但周长和面积都不能确定

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6. (2024八下·新余期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A . 选①② B . 选②③ C . 选①③ D . 选②④

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7. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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8. (2023·茂南模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

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9. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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二、填空题

11. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是．

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12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为cm．

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13. (2023八下·赣州期中)
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．

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14. 如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为．

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15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是 AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为．

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16. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） $\text{[math]}$ ，其中正确的是(填序号）．

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17. 若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是．

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18. 如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于cm．

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19. (2018八上·射阳月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．

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20. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是．

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三、解答题

21. 如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．

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22. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？

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23. 如图，在△ABC， AB=AC， D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求证：
1. （1） △BDE≌△CDF；
2. （2） ∠A=90度时，四边形AEDF是正方形．
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24. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.
1. （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
2. （2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.
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25. 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.
1. （1）求证：DE=AB；
2. （2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求AG的长.
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26. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，求CD的长.

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