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2017年广西贵港市中考数学一模试卷

更新时间:2017-07-28 浏览次数:1395 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·贵港模拟) 计算与解不等式组
    1. (1) 计算:|﹣2 |﹣4sin45°+(3﹣π)°﹣( 2
    2. (2) 解不等式组: ,并在数轴上表示它的解集.
  • 20. (2017·贵港模拟) 如图,已知:△ABC,请按下列要求用尺规作图(保留痕迹,不写作法及证明):

    1. (1) 作AB边的垂直平分线l,垂足为点D;
    2. (2) 在(1)中所得直线l上,求作一点M,使点M到BC边所在直线的距离等于MD.
  • 21. (2017·贵港模拟) 如图,直线y=x﹣2与反比例函数y= 的图像交于点A(3,1)和点B.

    1. (1) 求k的值及点B的坐标;
    2. (2) 若点P是坐标平面内一点,且以A,O,B,P为顶点构成一个平行四边形,请你直接写出该平行四边形对角线交点的坐标.
  • 22. (2017·贵港模拟) 某校在“校艺术节”期间,举办了A演讲,B唱歌,C书法,D绘画共四个项目的比赛,要求每位同学必须参加且限报一项,以九年(一)班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下尚不完整的条形和扇形统计图,请根据统计图解答下列问题:

    1. (1) 在扇形统计图中,D项的百分率是多少?
    2. (2) 在扇形统计图中,C项的圆心角的度数是多少?
    3. (3) 请补充完整条形统计图;
    4. (4) 若该校九年级有500名学生,那么九年级参加演讲和唱歌比赛的学生共有多少人?
  • 23. (2017·贵港模拟) 我市某楼盘原计划以每平方米5000元的均价对外销售,由于国家“限购”政策出台,购房者持币观望,房产商为了加快资金周转,对该楼盘价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
    1. (1) 求两次下调的平均百分率;
    2. (2) 对开盘当天购房的客户,房产商在开盘均价的基础上,还给予以下两种优惠方案供选择:①打9.9折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米40元,某客户在开盘当天购买了该楼盘的一套120平方米的商品房,试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些?
  • 24. (2017·贵港模拟) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,经过点A作AE⊥OC,垂足为点D,AE与BC交于点F,与过点B的直线交于点E,且EB=EF.

    1. (1) 求证:BE是⊙O的切线;
    2. (2) 若CD=1,cos∠AEB= ,求BE的长.
  • 25. (2017·贵港模拟)

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0,c>0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其对称轴l为x=﹣1,直线y=kx+m经过A,C两点,与抛物线的对称轴l交于点D,且AD=2CD,连接BC,BD.

    1. (1) 求A,B两点的坐标;

    2. (2) 求证:a=﹣k;

    3. (3) 若△BCD是直角三角形,求抛物线的解析式.

  • 26. (2017·贵港模拟)

    已知:正方形纸片ABCD的边长为4,将该正方形纸片沿EF折叠(E,F分别在AB,CD边上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P.

    1. (1) 如图①,连接PE,若M是AD边的中点.

      ①写出图中与△PMD相似的三角形.

      ②求△PMD的周长.

    2. (2) 如图②,随着落点M在AD边上移动(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明你的理由.

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