①f(x)是奇函数;
②f(x)在R上是单调递增函数;
③方程f(x)=x2+2x有且仅有1个实数根;
④如果对任意x∈(0,+∞),都有f(x)>kx,那么k的最大值为2.
如图1,平面五边形ABCDE中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2,CD=1,△ADE是边长为2的正三角形.现将△ADE沿AD折起,得到四棱锥E﹣ABCD(如图2),且DE⊥AB.
(Ⅰ)求证:平面ADE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求平面BCE和平面ADE所成锐二面角的大小;
(Ⅲ)在棱AE上是否存在点F,使得DF∥平面BCE?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由.
A | 4 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | |||
B | 4.5 | 5 | 6 | 6.5 | 6.5 | 7 | 7 | 7.5 | ||
C | 5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点 的直线交椭圆C于M,N两点,交直线x=2于点P,设 , ,求证:λ+μ为定值.
(Ⅰ)已知数列:1,m+1,m2是“K数列”,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)是否存在首项为﹣1的等差数列{an}为“K数列”,且其前n项和Sn满足 ?若存在,求出{an}的通项公式;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)已知各项均为正整数的等比数列{an}是“K数列”,数列 不是“K数列”,若 ,试判断数列{bn}是否为“K数列”,并说明理由.