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2012年广西河池市中考数学试卷

更新时间:2017-05-22 浏览次数:380 类型:中考真卷
一、选择题.
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2012·河池) 如图,在10×10的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.

    1. (1) 填空:tanA=,AC=(结果保留根号);
    2. (2) 请你在图中找出一点D(仅一个点即可),连接DE、DF,使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等,并加以证明.
  • 22. (2012·河池) 某学校为了解学生课外阅读的情况,对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:

    1. (1) 平均每天课外阅读的时间为“0.5~1小时”部分的扇形图的圆心角为多少度;
    2. (2) 本次一共调查了多少名学生;
    3. (3) 将条形图补充完整;
    4. (4) 若该校有1680名学生,请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在0.5小时以下.
  • 23. (2012·河池) 手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活,某网络公司看中了这种商机,推出了两种手机上网的计费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外,再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设某客户月手机上网的时间为x分钟,上网费用为y元.

    1. (1) 分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y(元)与每月上网时间x(分钟)的函数关系式,并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象;
    2. (2) 如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算?
  • 24. (2012·河池) 如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC于点E.

    1. (1) 试判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    2. (2) 若∠C=30°,CE=6,求⊙O的半径.
  • 25. (2012·河池) 随着人们环保意识的不断增强,我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆,2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.
    1. (1) 若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同,则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆?
    2. (2) 为了缓解停车矛盾,该小区决定投资3万元再建若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位1000元/个,露天车位200元/个.考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,则该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
  • 26. (2012·河池)

    如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=﹣ x2+ x+4经过A、B两点.

    1. (1) 写出点A、点B的坐标;

    2. (2) 若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;

    3. (3) 在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使得△PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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