广东省深圳市2018-2019学年八年级数学下学期第四章因...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：490 类型：单元试卷

一、选择题。（共36分）

1. 多项式3x+x³的公因式是（）

A . 3 B . x C . 3x D . x³

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2. 下列由左到右的变形，不是因式分解的是（）

A . am+bm=m（a+b） B . x²+2x+1=（x+1）² C . a²-b²+1=（a+b）（a-b）+1 D . a³-a=a（a+1）（a-1）

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3. 下列因式分解正确的是（）

A . x²-y²=（x-y）² B . xy-x=x（y-1） C . a²+a+1=（a+1）² D . 2x+y=2（x+y）

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4. 把多项式4a²b+4ab²+b³因式分解，正确的是（）

A . a（2a+6）² B . b（2a+b）² C . b（a+2b）² D . 4b（a+b）²

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5. 若y²-4y+m=（y-2）² ，则m的值为（）

A . -2 B . -4 C . 2 D . 4

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6. 把多项式y⁴-81分解因式，结果是（）

A . （y²+9）（y+3）（y-3） B . （y+3）²（y-3） C . （y-3）⁴ D . （y²+9）（y²-9）

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7. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），分别求出两个图形中阴影部分面积，验证了一个等式，这个等式是（）

A . （a-b）²=a²-2ab+b² B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . a²-b²=（a+b）（a-b） D . （a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

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8. 两个连续奇数的平方差是（）

A . 16的倍数 B . 8的倍数 C . 12的倍数 D . 6的倍数

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9. 设a，b，c是三角形的边，则多项式b²+c²+2bc-a²的值为（）

A . 大于零 B . 小于零 C . 等于零 D . 无法确定

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10. 代数式a²-4a+9取最小值时，a值为（）

A . a=-2 B . a=0 C . a=2 D . 无法确定

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11. 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a²-b²+ac-bc=0，则△ABC的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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12. 若a²+b²-2a-6b+10=0，则有（）

A . a=-1，b=3 B . a=1，b=-3 C . a=-1，b=-3 D . a=1，b=3

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二、填空题。（共12分）

13. 若a+b=2，ab=-3，则代数式a³b+2a²b²+ab³的值为.

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14. 若9x²+mxy+16y²是一个完全平方式，则m的值是.

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15. (2019八上·南京开学考) 如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题。（共52分）

17. 把下列各式分解因式.
⑴b（b+c）+c（b+c）

⑵3x²（a-b）-x（b-a）

⑶9x²- $\text{[math]}$ y²

⑷49（a-b）²-16（a+b）²

⑸x²y²-8xy+16

⑹a²-2a（b+c）+（b+c）²

⑺x²y-y

⑻3ax²+6axy+3ay²

⑼81m⁴-1

⑽a⁴-8a²b²+16b⁴

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18. 利用因式分解进行计算：
1. （1） 5.2×24.8+5.2×38.5+5.2×36.7
2. （2） 55²-110×50+50²
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19. 先化简，再求值：（2a+3b）²-（2a-3b）² ，其中a= $\text{[math]}$ .

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20. 计算下列各式
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4）根据所学知识找到计算上面算式的简便方法，请你利用你找到的简便方法计算下式：
  $\text{[math]}$
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