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人教新课标A版选修4-4数学2.1曲线的参数方程同步检测

更新时间：2021-05-20 浏览次数：226 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知某条曲线的参数方程为 (其中a是参数)，则该曲线是( )

A . 线段 B . 圆 C . 双曲线的一部分 D . 圆的一部分

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2. 曲线的参数方程为 $\text{[math]}$ (t是参数)，则曲线是（）

A . 线段 B . 双曲线的一支 C . 圆 D . 射线

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3. 参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（）

A . （1，0），（0，-2） B . （0，1），（-1，0） C . （0，-1），（1，0） D . （0，3），（-3，0）

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4.
参数方程（t为参数）表示的曲线是（）

A . 椭圆 B . 双曲线 C . 抛物线 D . 圆

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5. 参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）表示的曲线是（）

A . 抛物线 B . 抛物线的一部分 C . 一条直线 D . 一条线段

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6. 参数方程 ( 为参数)所表示的曲线是 ( )

A . B . C . D .

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7. 设曲线 C 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 l 的方程为x-3y+2=0 ，则曲线 C 上到直线 l 距离为 $\text{[math]}$ 的点的个数为 ( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 曲线C： ( $\text{[math]}$ 为参数)的普通方程为 ( )

A . (x-1)²+(y+1)²=1 B . (x+1)²+(y+1)²=1 C . (x+1)²+(y-1)²=1 D . (x-1)²+(y-1)²=1

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9. 在方程为参数）表示的曲线上的一个点的坐标是（）

A . （2，-7） B . （1，0） C . D .

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10. 方程（t为参数）表示的曲线是（）.

A . 一条直线 B . 两条射线 C . 一条线段 D . 抛物线的一部分

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11. 方程 $\text{[math]}$ 为参数）所表示的曲线是（）

A . 圆 B . 抛物线 C . 直线 D . 抛物线的一部分

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12. 过点M（2，1）作曲线C：（ $\text{[math]}$ 为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 设 $\text{[math]}$ 是方程x =0的两个实根，那么过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （）的直线与曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)的位置关系是( )

A . 相交 B . 相切 C . 相交或相切 D . 相离

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二、填空题

14.
曲线的参数方程是，则它的普通方程为.

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15.
已知两曲线的参数方程分别为和，它们的交点坐标为.

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16. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为（t为参数）和 $\text{[math]}$ （θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为．

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17.
P为曲线C₁： $\text{[math]}$ ，（θ为参数）上一点，则它到直线C₂： $\text{[math]}$ （t为参数）距离的最小值为.

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18.
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 $\text{[math]}$ （为参数）的普通方程为。

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三、解答题

19. 已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，直线l与y轴的交点为P.
1. （1）写出点P的极坐标(ρ，θ)(其中ρ>0，0≤θ<2π)；
2. （2）求曲线上的点到P点距离的最大值.
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