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2013年广西来宾市中考数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:974 类型:中考真卷
一、选择题.
二、填空题
三、解答题:
    1. (1) 计算:

    2. (2) 解方程:

  • 20. (2013·来宾)

    如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(﹣3,5),C(﹣4,1).

    ①把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标;

    ②把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2 , 请画出△A2B2C2

  • 21. (2013·来宾)

    某校九年级为建立学习兴趣小组,对语文、数学、英语、物理、化学、思想品德、历史、综合共八个科目的喜欢情况进行问卷调查(每人只选一项),下表是随机抽取部分学生的问卷进行统计的结果:

    科目

    语文

    数学

    英语

    物理

    化学

    思想品德

    历史

    综合

    人数

    6

    10

    11

    12

    10

    9

    8

    14

    根据表中信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次随机抽查的学生共有人;

    2. (2) 本次随机抽查的学生中,喜欢科目的人数最多;

    3. (3) 根据上表中的数据补全条形统计图;

    4. (4) 如果该校九年级有600名学生,那么估计该校九年级喜欢综合科目的学生有多少人.

  • 22. (2023九上·江油月考) 某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.

    1. (1) 降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?

    2. (2) 要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?

  • 23. (2013·来宾)

    如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E,F,G,H分别是梯形各边的中点.

    1. (1) 请用全等符号表示出图中所有的全等三角形(不得添加辅助线),并选其中一对加以证明;

    2. (2) 求证:四边形EFGH是菱形.

  • 24. (2013·来宾)

    如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,∠BAC=∠CAD,P是线段CD延长线上一点,且∠PAD=∠ABD.

    1. (1) 请判断△BCD的形状(不要求证明);

    2. (2) 求证:PA是⊙O的切线;

    3. (3) 求证:AP2﹣DP2=DP•BC.

  • 25. (2013·来宾)

    在△AOB中,∠AOB=90°,AO=6厘米,BO=8厘米,分别以OB和OA所在直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,如图所示,动点M从点A开始沿AO方向以2厘米/秒的速度向点O移动,同时动点N从点O开始沿OB方向以4厘米/秒的速度向点B移动(其中一点到达终点时,另一点随即停止移动).

    1. (1) 求过点A和点B的直线表达式;

    2. (2) 当点M移动多长时间时,四边形AMNB的面积最小?并求出四边形AMNB面积的最小值;

    3. (3) 在点M和点N移动的过程中,是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请求出点M 和点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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