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2013年广西南宁市中考数学试卷

更新时间:2017-05-19 浏览次数:822 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题.
三、解答题。
  • 19. (2013·南宁) 计算:20130 +2cos60°+(﹣2)
  • 20. (2013·南宁) 先化简,再求值: ,其中x=﹣2.
  • 21. (2019九上·泉州月考)

    如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).

    1. (1) 请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

    2. (2) 以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2 , 请在第三象限内画出△A2B2C2 , 并求出 的值.

  • 22. (2020八上·岱岳期末) 2013年6月,某中学结合广西中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?
    2. (2) 请把折线统计图(图1)补充完整;
    3. (3) 求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;
    4. (4) 如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
  • 23. (2022八下·咸宁期中) 如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点.

    1. (1) 求证:△ABE≌△CDF;
    2. (2) 若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
  • 24. (2013·南宁) 在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:

    1. (1) 写出A、B两地之间的距离;
    2. (2) 求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
    3. (3) 若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
  • 25. (2013·南宁) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F,连接AF,AF的延长线交DE于点P.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 求tan∠ABE的值;
    3. (3) 若OA=2,求线段AP的长.
  • 26. (2013·南宁)

    如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)经过C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N.

    1. (1) 求此抛物线的解析式;

    2. (2) 求证:AO=AM;

    3. (3) 探究:

      ①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时 + 的值;

      ②试说明无论k取何值, + 的值都等于同一个常数.

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