2015-2016学年吉林省松原市油田高中高一下学期开学数学...

更新时间：2017-05-17 浏览次数：749 类型：开学考试

一、选择题

1. (2015高一下·松原开学考) 设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A . {1，2，5，6} B . {1} C . {2} D . {1，2，3，4}

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2. (2015高一下·松原开学考) 若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（）

A . 4 B . 2 C . 0 D . 0或4

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3. (2019高一上·芜湖期中) 下列函数中，与函数y= $\text{[math]}$ 有相同定义域的是（）

A . f（x）=lnx B . $\text{[math]}$ C . f（x）=|x| D . f（x）=e^x

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4. (2018高一上·苏州期中) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（f（ $\text{[math]}$ ））=4，则b=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016高一下·黄陵开学考) 若函数f（x）=﹣x²+2ax与函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围为（）

A . （0，1）∪（0，1） B . （0，1）∪（0，1] C . （0，1） D . （0，1]

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6. (2015高一下·松原开学考) 下列函数中与函数y=﹣3^|^x^|奇偶性相同且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（）

A . y=﹣ $\text{[math]}$ B . y=log₂|x| C . y=1﹣x² D . y=x³﹣1

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7. (2017·黑龙江模拟) 设a=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，b=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，c=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞c＞b B . a＞b＞c C . c＞a＞b D . b＞c＞a

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8. (2015高一下·松原开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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9. (2015高一下·松原开学考) 函数f（x）=2^﹣^|^x^|的值域是（）

A . （0，1] B . （0，1） C . （0，+∞） D . R

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10. (2015高一下·松原开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. (2015高一下·松原开学考) 已知底面边长为1，侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4π C . 2π D . $\text{[math]}$

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12. (2015高一下·松原开学考) 若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（）

A . （﹣1，0）∪（0，1） B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C . （﹣1，0）∪（1，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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二、填空题

13. (2015高一下·松原开学考) 圆x²+y²﹣4x=0的圆心坐标和半径分别．

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14. (2015高一下·松原开学考) 在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于x轴的对称点的坐标是．

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15. (2015高一下·松原开学考) 直线 $\text{[math]}$ x+y﹣2=0截圆x²+y²=4得到的弦长为．

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16. (2015高一下·松原开学考) 点P（a，b）在直线x+y+1=0上，则 $\text{[math]}$ 的最小值．

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三、解答题：

17. (2015高一下·松原开学考) 已知函数f（x）=ax+ $\text{[math]}$ （其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2， $\text{[math]}$ ）两点．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）判断f（x）的奇偶性．
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18. (2015高一下·松原开学考) 已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．
1. （1）求圆心为C的圆的标准方程；
2. （2）过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程．
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19. (2015高一下·松原开学考) 斜三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，侧面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A₁C₁ ， AB的中点．
1. （1）求证：EF∥平面BB₁C₁C；
2. （2）求证：CE⊥面ABC．
3. （3）求四棱锥E﹣BCC₁B₁的体积．
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20. (2015高一下·松原开学考) 已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ 在R上是奇函数．
1. （1）求a；
2. （2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；
3. （3）令g（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．
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