2011年江苏省盐城市中考数学试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：444 类型：中考真卷

一、选择题

1. (2011·盐城) ﹣2的绝对值是（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2011·盐城) 下列运算正确的是（）

A . x²+x³=x⁵ B . x⁴•x²=x⁶ C . x⁶÷x²=x³ D . （x²）³=x⁸

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3. (2021·长沙模拟) 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2011·盐城) 已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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5. (2011·盐城) 若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为4和6，圆心距O₁O₂=8，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（）

A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 外离

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6. (2011·盐城) 对于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点（1，﹣1） B . 图象位于第二、四象限 C . 图象是中心对称图形 D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

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7. (2011·盐城) 某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）

A . 平均数为30 B . 众数为29 C . 中位数为31 D . 极差为5

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8. (2011·盐城) 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）

A . 他离家8km共用了30min B . 他等公交车时间为6min C . 他步行的速度是100m/min D . 公交车的速度是350m/min

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二、填空题

9. (2024八上·昌平期中) 27的立方根为．

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10. (2023七上·邳州月考) 某服装原价为a元，降价10%后的价格为元．

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11. (2011·盐城) “任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．

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12. (2011·盐城) 据报道，今年全国高考计划招生675万人.675万这个数用科学记数法可表示为．

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13. (2011·盐城) 化简 $\text{[math]}$ =．

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14. (2011·盐城)
如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是．

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15. (2011·盐城) 将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是

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16. (2019八下·株洲期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为

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17. (2011·盐城) 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为 cm．

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18. (2024八下·孝昌期中)
将1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．

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三、解答题

19. (2011·盐城)
1. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+tan45°；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2．
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20. (2023七下·自流井月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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21. (2011·盐城) 小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、黑色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．

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22. (2011·盐城) 为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
2. （2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？
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23. (2011·盐城) 已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+ $\text{[math]}$ ．
1. （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
2. （2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
3. （3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
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24. (2021九上·甘州期末) 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到0.1cm，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

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25. (2011·盐城) 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
1. （1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
2. （2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．
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26. (2011·盐城) 利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
2. （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
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27. (2011·盐城)
1. （1）将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．
  观察图2可知：与BC相等的线段是，∠CAC′=°．
2. （2） ①如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
  拓展延伸
  ②如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．
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28. (2011·盐城)
如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点A，且与x轴交于点B．
1. （1）求点A和点B的坐标；
2. （2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
  ①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
  ②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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