吉林省白城市镇赉高中2018-2019高一下学期数学期中考试...

更新时间：2019-06-18 浏览次数：252 类型：期中考试

一、选择题（12小题，每题5分，共60分）

1. (2019高一下·镇赉期中) 已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则此数列的通项 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一下·镇赉期中) 一艘船从点A出发以4 $\text{[math]}$ km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船在水流的作用下实际行驶的速度为8 km/h，则江水的流速的大小为（）

A . 2 km/h B . 4 km/h C . 3 $\text{[math]}$ km/h D . $\text{[math]}$ km/h

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3. (2020高一下·珙县月考) 等比数列{a_n}中，首项 $\text{[math]}$ ＝8，公比 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么它的前5项和 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 15.5 B . 20 C . 15 D . 20.75

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4. (2019高一下·双鸭山期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·镇赉期中) 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ＝(1，2)， $\text{[math]}$ ＝(－4，2)，则该四边形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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6. (2019高一下·双鸭山期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 36 B . 30 C . 24 D . 18

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7. (2019高一下·镇赉期中) 已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·镇赉期中) 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东 $\text{[math]}$ ，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 $\text{[math]}$ ，这时船与灯塔的距离为（）

A . $\text{[math]}$ km B . $\text{[math]}$ km C . $\text{[math]}$ km D . $\text{[math]}$ km

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9. (2019高一下·镇赉期中) 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一下·镇赉期中) 数列{a_n}中，a_n＞0且{a_na_n+1}是公比为q的等比数列，满足a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N^*)，则公比q的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＜q＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜q＜ $\text{[math]}$ C . 0＜q＜ $\text{[math]}$ D . 0＜q＜ $\text{[math]}$

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11. (2019高一下·镇赉期中) 如下图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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12. (2019高一下·镇赉期中) 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之比等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（4小题，每题5分，共20分）

13. (2019高一下·双鸭山期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形．

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14. (2019高一下·镇赉期中) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019高一下·镇赉期中) 已知数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2019高一下·镇赉期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，内切圆的面积是 $\text{[math]}$ ，则外接圆的半径是．

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三、解答题（6小题，共70分）

17. (2019高一下·镇赉期中) 如图，在四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， AD=5， AB=7，∠BDA=60°，∠BCD=135° ，求CD的长．

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18. (2019高一下·镇赉期中) 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求以线段 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形两条对角线的长；
2. （2）设实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2019高一下·镇赉期中) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求B的大小；
2. （2）若b＝ $\text{[math]}$ ，a＋c＝4，求△ABC的面积．
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20. (2019高一下·镇赉期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前项和 $\text{[math]}$ ．
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21. (2019高一下·镇赉期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列；
2. （2）求角 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2019高一下·镇赉期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列{a $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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