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2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高二下学期期中数学试...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:762 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二下·蕲春期中) 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评,某校高二年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频率统计表如表:

    表一:男生测评结果统计

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    x

    5

    表二:女生测评结果统计

    等级

    优秀

    合格

    尚待改进

    频数

    15

    3

    y

    参考数据:

    P(K2≥k0

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    (参考公式: ,其中n=a+b+c+d).

    1. (1) 计算x,y的值;
    2. (2) 由表一表二中统计数据完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

      男生

      女生

      总计

      优秀

      非优秀

      总计

  • 18. (2017高二下·蕲春期中) 某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9.

    1. (1) 分别求出m,n的值;
    2. (2) 分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 ,并由此分析两组技工的加工水平.
  • 19. (2017高二下·蕲春期中) 的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M﹣N=240.
    1. (1) 求n;
    2. (2) 求展开式中所有x的有理项.
  • 20. (2017高二下·蕲春期中) 如图是我国2009年至2015年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

    (Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;

    (Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2017年我国生活垃圾无害化处理量.

    参考数据: yi=9.32, tiyi=40.17, =0.55, ≈2.646.

    参考公式:相关系数r= =

    回归方程 = + t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: = = t.

  • 21. (2017高二下·蕲春期中) PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,根据现行国家标准GB3095﹣2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75毫克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本,监测值频数如表所示:

    PM2.5日均值

    (微克/立方米)

    [25,35]

    (35,45]

    (45,55]

    (55,65]

    (65,75]

    (75,85]

    频数

    3

    1

    1

    1

    1

    3

    1. (1) 从这10天的PM2.5日均值监测数据中,随机抽取3天,求恰有1天空气质量达到一级的概率;
    2. (2) 从这10天的数据中任取3天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列;
    3. (3) 以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况,则一年(按366天算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.(精确到整数)
  • 22. (2017高二下·蕲春期中) 某校举行运动会,其中三级跳远的成绩在8.0米(四舍五入,精确到0.1米)以上的进入决赛,把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7.

    (Ⅰ)求进入决赛的人数;

    (Ⅱ)若从该校学生(人数很多)中随机抽取两名,记X表示两人中进入决赛的人数,求X的分布列及数学期望;

    (Ⅲ)经过多次测试后发现,甲成绩均匀分布在8~10米之间,乙成绩均匀分布在9.5~10.5米之间,现甲,乙各跳一次,求甲比乙远的概率.

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