浙教版2019年数学中考模拟试卷6

更新时间：2021-05-20 浏览次数：408 类型：中考模拟

一、选择题（共10小题）

1. (2023八上·铜梁开学考) 7的算术平方根是（）

A . 49 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）

A . 8×10⁸ B . 8×10⁹ C . 0.8×10⁹ D . 0.8×10¹⁰

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3. (2023八上·大同期中) 如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A＝∠D B . ∠ACB＝∠DBC C . AC＝DB D . AB＝DC

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4. 从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 二次函数y=（x﹣2）²+7的顶点坐标是（）

A . （﹣2，7） B . （2，7） C . （﹣2，﹣7） D . （2，﹣7）

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6. 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC＝（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. 从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x≥1，那么这个不等式可以是（）

A . x＞﹣1 B . x＞2 C . x＜﹣1 D . x＜2

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8. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点E（2，1）在二次函数y＝x²﹣8x+m（m为常数）的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是（）

A . （4，1） B . （5，1） C . （6，1） D . （7，1）

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（共8小题）

11. 分解因式：b²﹣ab+a﹣b＝.

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12. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 若单项式﹣x^m^﹣²y³与 $\text{[math]}$ xⁿy^2m^﹣³ⁿ的和仍是单项式，则m^﹣ⁿ=．

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14. 甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．

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15. (2019·益阳模拟) 某学习小组为了探究函数y＝x²﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m＝.
x
…
﹣2
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
0
0.5
1
1.5
2
…
y
…
2
0.75
0
﹣0.25
0
﹣0.25
0
m
2
…

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16. 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标.

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17. (2020九上·营口期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b²；

②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；

③3a+c＞0；

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大；

其中结论正确有.

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18. 如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1），若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是.

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三、解答题（共7小题）

19. 先化简（ $\text{[math]}$ ﹣x）÷（1+x﹣ $\text{[math]}$ ），再选一个你喜欢的整数值，代入求值．

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20. 滴滴打车为市民的出行带来了很大的方便，小亮调查了若干市民一周内使用滴滴打车的时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）这次被调查的总人数是多少？
2. （2）试求表示C组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
3. （3）若全市的总人数为666万，试求全市一周内使用滴滴打车超过20分钟的人数大约有多少？
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21. 如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC＝400m，请你求出这段地铁AB的长度.（结果精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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22. 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后.每购买一台，客户每购买一台可获得补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？

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23. (2019·赤峰模拟) 某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
1. （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
2. （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
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24. 如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE.
1. （1）求证：PC＝PD；
2. （2）若AC＝5cm，BC＝12cm，求线段AE，CE的长.
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25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点分别为坐标轴上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4.
1. （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
2. （2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM﹣AM|为最大值时点M的坐标，并直接写出|PM﹣AM|的最大值.
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