2013年江苏省徐州市中考数学试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：1246 类型：中考真卷

一、选择题

1. (2013·徐州) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2013·徐州) 下列各式的运算结果为x⁶的是（）

A . x⁹÷x³ B . （x³）³ C . x²•x³ D . x³+x³

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3. (2013·徐州) 2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（）

A . 18.2×10⁸元 B . 1.82×10⁹元 C . 1.82×10¹⁰元 D . 0.182×10¹⁰元

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4. (2013·徐州) 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 20°

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5. (2013·徐州) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）

A . 10 B . 8 C . 5 D . 3

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6. (2013·徐州) 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）

A . y=2x+8 B . y=﹣2+4x C . y=﹣2x+8 D . y=4x

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7. (2013·徐州) 下列说法正确的是（）

A . 若甲组数据的方差S_甲²=0.39，乙组数据的方差S_乙²=0.25，则甲组数据比乙组数据大 B . 从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C . 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 D . 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖

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8. (2013·徐州) 二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的顶点坐标为（）

A . （﹣3，﹣3） B . （﹣2，﹣2） C . （﹣1，﹣3） D . （0，﹣6）

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二、填空题

9. (2013·徐州) 某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为℃．

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10. (2023七下·桑植期末) 当m+n=3时，式子m²+2mn+n²的值为．

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11. (2023八下·广州期中) 要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，x应满足的条件是．

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12. (2024七下·银川期末) 若∠α=50°，则它的余角是°．

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13. (2013·徐州) 请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：．

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14. (2013·徐州) 若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是．

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15. (2024八下·天元期末) 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，﹣2），则k的值为．

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16. (2013·徐州) 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为°．

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17. (2024九下·松北模拟) 已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为cm．

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18. (2013·徐州) 如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm² ，则正八边形的面积为cm² ．

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三、解答题

19. (2013·徐州)
1. （1）计算：|﹣2|﹣ $\text{[math]}$ +（﹣2013）⁰；
2. （2）计算：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．
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20. (2013·徐州)
1. （1）解方程：x²﹣2x=1；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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21. (2013·徐州) 2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，2008﹣2012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：
1. （1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是年；
2. （2） 2012年的全国公共财政收入比2011年多亿元；
3. （3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是．
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22. (2013·徐州) 一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率．

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23. (2013·徐州) 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

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24. (2013·徐州) 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
1. （1）求证：DE=BF；
2. （2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
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25. (2013·徐州)
如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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26. (2013·徐州) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．
1. （1）若以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似．
  ①当AC=BC=2时，AD的长为；
  ②当AC=3，BC=4时，AD的长为；
2. （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△CBA相似吗？请说明理由．
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27. (2013·徐州) 为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
每月用气量
单价（元/m³）
不超出75m³的部分
2.5
超出75m³不超出125m³的部分
a
超出125m³的部分
a+0.25
1. （1）若甲用户3月份的用气量为60m³ ，则应缴费元；
2. （2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m³），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m³（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
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28. (2013·徐州)
如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
1. （1）请直接写出点D的坐标：；
2. （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
3. （3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
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