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2016-2017学年甘肃省张掖四中九年级下学期期中数学试卷

更新时间:2017-05-26 浏览次数:607 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、计算
四、解答题
  • 20. (2017九下·张掖期中) 如图,⊙P的圆心为P(﹣3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方.

    1. (1) 在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′.根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系.
    2. (2) 若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长.
  • 21. (2017九下·张掖期中) 将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上,先从中随机的抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位数字,再随机的抽取一张卡片,将该卡片正面上的数字作为个位数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
  • 22. (2017九下·张掖期中) 某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1,评价结果为D等级的有2人,请你回答以下问题:

    ①共抽测了人;②样本中B等级的频率是

    ③如果要绘制扇形统计图,D等级在扇形统计图中所占的圆心角是度;

    ④该校九年级的毕业生共300人,假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中,请你计算该校大约有名学生可以报考示范性高中.

  • 23. (2019九下·中山月考)

    某市在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况警示牌宽BC的值.

  • 24. (2017九下·张掖期中) 某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同).
    1. (1) A、B两种花草每棵的价格分别是多少元?
    2. (2) 若购买A、B两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
  • 25. (2017·柘城模拟) 如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线 相交于A(﹣1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.

    1. (1) 求m、n的值;
    2. (2) 求直线AC的解析式.
  • 26. (2017九下·张掖期中) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上点D处,且使ED⊥BC.

    1. (1) 猜测AE与BE的数量关系,并说明理由;
    2. (2) 求证:四边形AEDF是菱形.
  • 27. (2017九下·张掖期中) 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.

    1. (1) 求证:直线CP是⊙O的切线;
    2. (2) 若BC=2 ,sin∠BCP= ,求点B到AC的距离.
  • 28. (2017九下·张掖期中)

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

    1. (1) 求抛物线的函数关系式;

    2. (2) 设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;

    3. (3) 在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

    4. (4) 问:若抛物线顶点为D,点Q为直线AC上一动点,当△DOQ的周长最小时,求点Q的坐标

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