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2016-2017学年福建省福州市文博中学高一下学期期中数学...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:446 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题:
  • 17. (2017高一下·福州期中) 已知sinα﹣2cosα=0,求
    1. (1)
    2. (2) 2sinαcosα.
  • 18. (2017高一下·福州期中) 先后随机投掷2枚正方体骰子,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数,
    1. (1) 求点P(x,y)在直线y=x﹣1上的概率;
    2. (2) 求点P(x,y)满足y2<4x的概率.
  • 19. (2017高一下·福州期中) 在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响.某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:

    物体重量(单位g)

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧长度(单位cm)

    1.5

    3

    4

    5

    6.5

    1. (1) 画出散点图;
    2. (2) 利用公式(公式见卷首)求y对x的回归直线方程;
    3. (3) 预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度.
  • 20. (2017高一下·福州期中) 若点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现.试求方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率.
  • 21. (2017高一下·福州期中) 某校高一举行了一次数学竞赛,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).

    1. (1) 求样本容量n和频率分布直方图中的x,y的值;
    2. (2) 估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分;
    3. (3) 在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90,100]内的频率.
  • 22. (2017高一下·福州期中) 设AB=6,在线段AB上任取两点C、D(端点A、B除外),将线段AB分成三条线段AC、CD、DB.
    1. (1) 若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形(称为事件A)的概率;
    2. (2) 若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形(称为事件B)的概率;
    3. (3) 根据以下用计算机所产生的20组随机数,试用随机数模拟的方法,来近似计算(2)中事件B的概率,

      20组随机数如下:

      组别

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      9

      10

       X

       0.52

       0.36

       0.58

       0.73

       0.41

       0.6

       0.05

       0.32

      0.38

       0.73

       Y

       0.76

      0.39

      0.37

      0.01

      0.04

      0.28

      0.03

       0.15

      0.14

      0.86

      组别

       11

       12

      13

      14

      15

      16

      17

      18

      19

      20

       X

       0.67

       0.47

      0.58

       0.21

      0.54

       0.64

      0.36

       0.35

      0.95

       0.14

       Y

       0.41

      0.54

       0.51

      0.37

       0.31

      0.23

       0.56

      0.89

       0.17

      0.03

      (X和Y都是0~1之间的均匀随机数)

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