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2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二下学期期...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:1052 类型:期中考试
一、选择题:
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,求复数z.
    2. (2) 实数m取何值时,复数z=m2﹣1+(m2﹣3m+2)i,

      ①是实数;

      ②是纯虚数.

  • 18. (2017高二下·龙海期中) 有4个新毕业的老师要分配到四所学校任教,每个老师都有分配(结果用数字表示).
    1. (1) 共有多少种不同的分配方案?
    2. (2) 恰有一个学校不分配老师,有多少种不同的分配方案?
    3. (3) 某个学校分配了2个老师,有多少种不同的分配方案?
    4. (4) 恰有两个学校不分配老师,有多少种不同的分配方案?
  • 19. (2017高二下·龙海期中) 观察以下5个等式:

    ﹣1=﹣1

    ﹣1+3=2

    ﹣1+3﹣5=﹣3

    ﹣1+3﹣5+7=4

    ﹣1+3﹣5+7﹣9=﹣5

    照以上式子规律:

    1. (1) 写出第6个等式,并猜想第n个等式;(n∈N*
    2. (2) 用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立.(n∈N*
  • 20. (2017高二下·龙海期中) 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如表的对应数据:

    使用年数

    2

    4

    6

    8

    10

    售价

    16

    13

    9.5

    7

    4.5

    1. (1) 试求y关于x的回归直线方程;(参考公式: = =y﹣
    2. (2) 已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L(x)最大?(利润=售价﹣收购价)
  • 21. (2017高二下·龙海期中) 某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行 了民意调査,右表是在某单位得到的数据(人数):

     

    赞同

    反对

    合计

    5

    6

    11

    11

    3

    14

    合计

    16

    9

    25

    附表:

    P(K2≥K)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?
    2. (2) 进一步调查:(ⅰ)从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率;

      (ⅱ)从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和期望.

  • 22. (2017高二下·龙海期中) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q1为0.25,在B处的命中率为q2 , 该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:

    ξ

    0

    2

      3

    4

    5

     p

    0.03

      0.24

    0.01

    0.48

    0.24

    1. (1) 求q2的值;
    2. (2) 求随机变量ξ的数学期望Eξ;
    3. (3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

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