广东省2017年中考数学模拟试题

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（     ）

如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD的度数为（     ）

三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′ 落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（     ）

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F ， 若 ，则

在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，D为AC上一点，若 ，则AD＝

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=2，BD=2，各边   中点分别为A₁、B₁、C₁、D₁ ， 顺次连接得到四边形A₁B₁C₁D₁ ， 再取各边中点A₂、B₂、C₂、D₂ ， 顺次连接得到四边形A₂B₂C₂D₂ ， …，依此类推，这样得到四边形A_nB_nC_nD_n ， 则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（Ⅰ）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

（Ⅱ）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．

（Ⅰ）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（Ⅱ）求点Q落在抛物线y=x²-2x-1上的概率．

（Ⅰ）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920？

（Ⅱ）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：△FDB∽△FAD；

（Ⅲ）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE= ，求BF的长．