2016学年下学期湖州市第三次月考七年级数学试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：1076 类型：月考试卷

一、选择题.

1. (2017七下·湖州月考)
如图，∠1与∠2是一对（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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2. (2017七下·湖州月考) 世界上最轻的昆虫是一种寄生蜂，该寄生蜂的卵每个重量仅有2×10^-4毫克，将2×10^-4用小数表示为（）

A . 20000 B . 0.00002 C . 0.0002 D . 0.2000

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3. (2017七下·湖州月考) 下列计算正确的是（）

A . a³·a²=a⁶ B . (a²)³=a⁶ C . (2a²)³=6a⁶ D . (-2a³)²=-4a⁶

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4. (2017七下·湖州月考) 下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是（）

A . x(a-b)=ax-bx B . x²-y²+1=(x+y)(x-y)+1 C . ax²-9a=a(x+3)(x-3) D . -6a²b=-2a²·3b

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5. (2017七下·湖州月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0．则x的值为（）

A . -3 B . 3 C . -2 D . 2

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6. (2017七下·湖州月考) 在二元一次方程3x+y=1的解中，当x=2时，对应的y的值是（）

A . -5 B . 7 C . 1 D . - $\text{[math]}$

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7. (2017七下·湖州月考)
如图，在图形M到图形N的变化过程中．下列描述正确的是（）

A . 先向下平移3个单位，再向左平移3个单位 B . 先向下平移3个单位，再向右平移3个单位 C . 先向上平移3个单位，再向左平移3个单位 D . 先向上平移3个单位，再向右平移3个单位

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8. (2022七下·柯桥期中) 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017七下·湖州月考) 分散指数幂是一个数的指数为分散．整数指数幂的运算性质也同样可以推广到分数指数幂，例如： $\text{[math]}$ ．那么计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. (2017七下·湖州月考)
如图1点M是数轴上表示-4的点，点P从点M处向原点跳动，第一次跳到OM的中点M₁处，第二次从M₁跳到OM₁的中点M₂处，第三次从M₂跳到OM₂的中点M₃处，如此跳动下去，则第2017次跳动后，该点所在位置表示的数为（）

A . -2^-2017 B . -2^-2016 C . -2^-2015 D . 2²⁰¹⁵

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二、填空题

11. (2017七下·湖州月考) 计算( $\text{[math]}$ 一3)⁰+2^-1的结果为．

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12. (2017七下·湖州月考)
如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°．则∠4的度数是．

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13. (2017七下·湖州月考) 已知分式 $\text{[math]}$ 的值为5，若将其中的x，y都扩大到原来的2倍，则得到的新的分式的值为．

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14. (2019七下·桐乡期中) 一个长方形的面积为(6ab²-4a²b)，一边长为2ab，则它的另一边长为．

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15. (2017七下·湖州月考)
课堂上，老师给出习题：解方程组 $\text{[math]}$ ，以下是同桌小宁和小静的对话根据对话，可以确定a的值为．

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16. (2017七下·湖州月考)
如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别为2和1的长方形．现有甲类纸片5张，乙类纸片9张，丙类纸片13张，从三类纸片中取若干张拼成一个正方形，则拼成的正方形的面积最大为．

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三、解答题

17. (2017七下·湖州月考) 因式分解：
1. （1） 4x²y一6xy²+2xy
2. （2） (a-2)²-b²
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18. (2017七下·湖州月考) 计算：
1. （1）（x+1)²-(x-1)(x+1)
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2017七下·湖州月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是方程4x-y=15的一个解,求n的值

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20. (2017七下·湖州月考) 先化简： $\text{[math]}$ ．再选一个舍适的数作为n的值，代入求值

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21. (2017七下·湖州月考)
如图，点E，A，C在一条直线上．给出下列三个事项：①AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．
1. （1）以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，你能组成个正确的结论；
2. （2）请你选择其中一个正确的结论进行说明理由．解：以为条件，为结论．(填写序号)理由是：
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22. (2017七下·湖州月考) 仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x²-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x²-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

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23. (2017七下·湖州月考)
已知：如图1，射线AB∥CD，∠CAB的角平分线交射线CD于点P₁ ．
1. （1）若∠C=50°，求∠AP₁C的度数．
2. （2）如图1，作∠P₁AB的角平分线交射线CD于点P₂ ．猜想∠AP₁C与∠AP₂C的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图2，在(2)的条件下，依次作出∠P₂AB的角平分线AP₃ ． ∠P₃AB的角平分线AP₄ ， ……“∠P_n-1AB的角平分线AP_n ．其中点P₃ ， P₄…，P_n-1P_n都在射线CD上，若∠AP_nC=x，直接写出∠C的度数(用含x的代数式表示)．
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24. (2017七下·湖州月考) 有甲、乙两个社区乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1～39套(含39套)
40～69套(含69套)
70套及以上
每套服装的价格
80元
70元
60元
经调查：两个乐团共85人(甲乐团人数不少于46人，不大于70人)，如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6300元．
1. （1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元?
2. （2）甲、乙两个乐团各有多少名成员?
3. （3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人(要求从每个乐团抽调的人数不少于5人)，去儿童福利院献爱心演出．并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友．这样恰好使得福利院75位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案．并说明理由。
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