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2016年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷

更新时间:2017-07-28 浏览次数:1289 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023九下·赫山期中) 计算:﹣21+( ﹣π)0﹣| ﹣2|﹣2cos30°.
  • 19. (2016·南山模拟) 为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神,某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w(万元)的多少分为以下四个类型:A类(w<10),B类(10≤w<20),C类(20≤w<30),D类(w≥30),该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题:

    1. (1) 该镇本次统计的小微企业总个数是,扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度,请补全条形统计图
    2. (2) 为了进一步解决小微企业在发展中的问题,该镇政府准备召开一次座谈会,每个企业派一名代表参会.计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言,D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区,另2个来自开发区.请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率.
  • 20. (2016·南山模拟) 根据题意解答
    1. (1) 【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC=
    2. (2) 【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.

      (i)求证:ED=FC.

      (ii)若∠ADE=20°,求∠DMC的度数.

  • 21. (2016·南山模拟) 某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球,购买A品牌篮球花费了2400元,购买B品牌篮球花费了1950元,且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍,已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花50元.
    1. (1) 求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元?
    2. (2) 该学校决定再次购进A、B两种品牌篮球共30个,恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整,A品牌篮球售价比第一次购买时提高了10%,B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元,那么该学校此次最多可购买多少个B品牌篮球?
  • 22. (2016·南山模拟) 如图,⊙O中,点A为 中点,BD为直径,过A作AP∥BC交DB的延长线于点P.

    1. (1) 求证:PA是⊙O的切线;
    2. (2) 若 ,AB=6,求sin∠ABD的值.
  • 23. (2016·南山模拟)

    如图,平面直角坐标系中,O为菱形ABCD的对称中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N为线段CD上一点(不与C、D重合).

    1. (1) 求以C为顶点,且经过点D的抛物线解析式;

    2. (2) 设N关于BD的对称点为N1 , N关于BC的对称点为N2 , 求证:△N1BN2∽△ABC;

    3. (3) 求(2)中N1N2的最小值;

    4. (4) 过点N作y轴的平行线交(1)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点,且∠PQA=∠BAC,求当PQ最小时点Q坐标.

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