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广东省汕头市龙湖区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

更新时间:2019-07-26 浏览次数:324 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2019·龙湖模拟) 计算:|﹣3|+(π﹣2019)0﹣2sin30°+( )1
  • 18. (2019·龙湖模拟) 如图,点D在△ABC的AB边上.

    1. (1) 作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
    2. (2) 在(1)的条件下,若直线DE与直线AC平行,则∠ACD=∠A吗?为什么?
  • 19. (2022八下·历城期末) 某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.
    1. (1) 甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
    2. (2) 如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?
  • 20. (2019·枣庄模拟) 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    1. (1) 这次活动共调查了人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
    2. (2) 将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“”;
    3. (3) 在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
  • 21. (2023八下·大冶期末) 在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.

    1. (1) 求证:△ABE≌△ADF;
    2. (2) 试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
  • 22. (2019·泰兴模拟) 如图,A(4,3)是反比例函数y= 在第一象限图象上一点,连接OA,过A作AB∥x轴,截取AB=OA(B在A右侧),连接OB,交反比例函数y= 的图象于点P.

    1. (1) 求反比例函数y= 的表达式;
    2. (2) 求点B的坐标;
    3. (3) 求△OAP的面积.
  • 23. (2022九下·隆昌月考) 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.

    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线;
    2. (2) 过点E作EH⊥AB,垂足为H,求证:CD=HF;
    3. (3) 若CD=1,EH=3,求BF及AF长.
  • 24. (2019·龙湖模拟) 把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.已知:∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10.如图②,△DEF从图①的位置出发,以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点A出发,以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动;当点P移动到点B时,点P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s).

    1. (1) △DEF在平移的过程中,AP=CE=(用含t的代数式表示);当点D落在Rt△ABC的边AC上时,求t的值.
    2. (2) 在移动过程中,当0<t≤5时,连接PE,

      ①设四边形APEQ的面积为y,求y与t之间的函数关系式并试探究y的最大值;

      ②是否存在△PQE为直角三角形?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

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