一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
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2.
下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A . 4,5,6
B . 2,3,4
C . 1,1,
D . 1, ,3
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3.
(2019·海南模拟)
某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位:分)分别是:50、45、36、48、50,则这组数据的众数是( )
A . 36
B . 45
C . 48
D . 50
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5.
已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为( )
A .
B .
C . 3
D . -3
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6.
若代数式
有意义,则实数x的取值范围是( )
A . x≠-3
B . x>-3
C . x≥-3
D . 任意实数
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7.
如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、FD得△DEF,如果△ABC的周长是24cm,那么△DEF的周长是( )
A . 6cm
B . 12cm
C . 18cm
D . 32cm
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8.
如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6,则BD=( )
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9.
已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A . 当AB=BC时,四边形ABCD是菱形
B . 当AC=BD时,四边形ABCD是正方形
C . 当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
D . 当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形
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10.
若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx+k的图象大致是( )
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
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13.
在△ABC中,∠C=90°,若b=7;c=9,则a=,
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14.
正比例函数y=kx的图象与直线对y=-x+1线交于的点P(a,2),则k的值是.
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15.
如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若OM=3,BC=8,则OB的长为
。
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16.
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF交AD于点F,FE∥AB.若AB=5,BF=6,则四边形ABEF的面积为
。
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
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17.
计算:
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18.
在△ABC中,∠ABC=90°,
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(1)
作线段AC的垂直平分线l,交AC于点O;(保留作图痕迹,请标明字母);
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(2)
连接BO并延长至D,使得OD=OB;连接DA、DC,证明四边形ABCD是矩形。
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19.
某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
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(1)
本次调查的学生人数为 ,如乐节 在扇形统计图中所占圆心角的度数是度。
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(3)
若该中学有2000名学生,请估计该校喜爱动画节目的人数
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
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20.
先化简,再求值:
,其中x=2+
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22.
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,且O是BD的中点
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(2)
若AC⊥BD,AB=8,求四边形ABCD的周长
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
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23.
如图,已知直线y=k+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=2x-4交x轴于点D,与直线AB相交于点C(3,2)
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(1)
根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集
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(2)
若点A的坐标为(5,0),求直线AB的解析式;
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(3)
在(2)的条件下,求四边形BODC的面积。
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24.
在Rt△ABC与R△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AC=BD,AC、B相交于作点G,过点交A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE、BF相交于点H,
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(3)
若AB=BC,证明四边形AHBG是正方形.的
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25.
已知:如图,四边形ABCD为矩形,AB=10,BC=3,点E是CD的中点,点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动,设运动时间为t秒。
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(1)
当点P在线段AB上运动了t秒时,BP=(用代数式表示);
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(3)
在直线AB上是否存在点Q,使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形,若存在,求出t的值,若不存在,说明理由。