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2017年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷

更新时间:2017-07-07 浏览次数:1104 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·宛城模拟) 先化简,再求值:( )÷ ,其中x的值从不等式组 的整数解中选取.
  • 17. (2017·宛城模拟) 为创建国家文明城市,我市特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老牛某工作日在市中心的一个十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:00~12:00中各时间段闯红灯的人数制作了如图所示的尚不完整的统计图,请根据统计图解答下列问题:

    1. (1) 该工作日7:00~12:00共有人闯红灯?
    2. (2) ①补全条形统计图,

      ②计算扇形统计图中10~11点所对应的圆心角的度数.

    3. (3) 该工作日7:00~12:00,各时间段闯红灯的人数的方差是
    4. (4) 请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.
  • 18. (2017·宛城模拟) 如图,在△OAB中,OA=OB,以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C,直线AO与⊙O相交于点E、D,OB交⊙O于点F,P是 的中点,连接CE、CF、BP.

    1. (1) 求证:AB是⊙O的切线.
    2. (2) 若OA=4,则

      ①当 长为时,四边形OECF是菱形;

      ②当 长为时,四边形OCBP是正方形.

  • 19. (2017·宛城模拟)

    如图,某河大堤上有一颗大树ED,小明在A处测得树顶E的仰角为45°,然后沿坡度为1:2的斜坡AC攀行20米,在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°,已知ED⊥CD,并且CD与水平地面AB平行,求大树ED的高度.(精确到1米)

    (参考数据:sin76°≈0.97,cos76°=0.24,tan76°≈4.01, =2.236)

  • 20. (2017·宛城模拟) 现要把192吨物资从我市运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如表:

    运往地

    车型

    甲地(元/辆)

    乙地(元/辆)

    大货车

    720

    800

    小货车

    500

    650

    1. (1) 求这两种货车各用多少辆?
    2. (2) 如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,其中前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式;
    3. (3) 在(2)的条件下,若运往甲地的物资部少于96吨,请你设计出使总运费最低的货车调配方案,并求出最少总运费.
  • 21. (2017·宛城模拟) 【阅读理解】


    我们知道,当a>0且b>0时,( 2≥0,所以a﹣2 +≥0,从而a+b≥2 (当a=b时取等号),

    【获得结论】设函数y=x+ (a>0,x>0),由上述结论可知:当x= 即x= 时,函数y有最小值为2

    1. (1) 【直接应用】


      若y1=x(x>0)与y2= (x>0),则当x=时,y1+y2取得最小值为

    2. (2) 【变形应用】


      若y1=x+1(x>﹣1)与y2=(x+1)2+4(x>﹣1),则 的最小值是

    3. (3) 【探索应用】


      在平面直角坐标系中,点A(﹣3,0),点B(0,﹣2),点P是函数y= 在第一象限内图象上的一个动点,过P点作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,设点P的横坐标为x,四边形ABCD的面积为S

      ①求S与x之间的函数关系式;

      ②求S的最小值,判断取得最小值时的四边形ABCD的形状,并说明理由.

  • 22. (2017·宛城模拟)

    问题背景:

    如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.

    1. (1) 小明同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是

    2. (2)

      探索延伸:


      如图②,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF= ∠BAD,上述结论是否仍然成立,请说明理由;

    3. (3)

      实际应用:


      如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心O北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,当∠EOF=70°时,两舰艇之间的距离是海里.

    4. (4)

      能力提高:


      如图④,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°.若BM=1,CN=3,则MN的长为

  • 23. (2017·宛城模拟)

    如图,抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A(﹣3,0)、点B(9,0),与y轴交于点C,顶点为D,连接AD、DB,点P为线段AD上一动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2)

      如图1,过点P作BD的平行线,交AB于点Q,连接DQ,设AQ=m,△PDQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,以及S的最大值;

    3. (3)

      如图2,抛物线对称轴与x轴交与点G,E为OG的中点,F为点C关于DG对称的对称点,过点P分别作直线EF、DG的垂线,垂足为M、N,连接MN,直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标.

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