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2017年山东省青岛市黄岛区中考数学一模试卷

更新时间:2017-07-07 浏览次数:1012 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、作图题
四、解答题
  • 16. (2017·黄岛模拟) 计算下列各题
    1. (1) 化简:( ﹣1)÷
    2. (2) 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
  • 17. (2017·金乡模拟) 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次,若两次数字之积大于2,则小明胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

  • 18. (2017·黄岛模拟) 随着全国各地空气出现严重污染,PM2.5屡屡爆表,我国多个城市发生雾霾天气,越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语﹣PM2.5.某校九年级共有1000名学生,团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度.
    1. (1) 在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:

      方案一:调查九年级部分女生;

      方案二:调查九年级部分男生;

      方案三:到九年级每个班去随机调查一定数量的学生.

      请问其中最具有代表性的一个方案是

    2. (2) 团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图,请你根据图中信息,将其补充完整;
    3. (3) 请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识.
  • 19. (2017·黄岛模拟)

    在某次反潜演习中,红方军舰A测得蓝方潜艇C的俯角为31°,位于军舰A正上方800米的红方反潜直升机B测得潜艇C的俯角为65°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度(结果保留整数)

    (参考数据:sin31°≈ ,tan31°≈ ,sin65°≈ ,tan65°≈

  • 20. (2017·黄岛模拟) 某市在一次市政施工中,有两段长度相等的人行道铺设任务,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设人行道的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:

    1. (1) 求乙队在2≤x≤6的时间段内,y与x的函数关系式;
    2. (2) 若甲队施工速度不变,乙队在施工6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完成,所铺设的人行道共是多少米?
  • 21. (2017·黄岛模拟) 如图,茬四边形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AC平分∠BCD,且AC⊥AB,接DE,交AC于F.

    1. (1) 求证:AD=CE;
    2. (2) 若∠B=60°,试确定四边形ABED是什么特殊四边形?请说明理由.
  • 22. (2017·黄岛模拟) 某商场经营某种品牌的玩具,购进的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具,
    1. (1) 设该种品牌玩具的销售单价为x元,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元;
    2. (2) 在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元?
    3. (3) 在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元,且商场要完成不少于480件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
  • 23. (2017·黄岛模拟)

    问题提出:用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子,小长方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x,多边形内部的格点数为n,S与x,n之间是否存在一定的数量关系呢?


    1. (1) 问题探究:

      如图1,图中所示的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请填写下表并写出S与x之间的关系式S=

      多边形的序号

      多边形的面积S

      2

      2.5

      3

      4

      各边上格点的个数和x

      4

    2. (2) 在图2中所示的格点多边形,这些多边形内部都有且只有2个格点.探究此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=

    3. (3) 请继续探索,当格点多边形内部有且只有n(n是正整数)个格点时,猜想S与x,n之间的关系式S=(用含有字母x,n的代数式表示)

    4. (4) 问题拓展:

      请在正三角形网格中的类似问题进行探究:在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,图是该正三角形格点中的两个多边形.

      根据图中提供的信息填表:


       格点多边形各边上的格点的个数

       格点多边形内部的格点个数

       格点多边形的面积

       多边形1(图3)

       8

       1

       8

       多边形2(图4)

       7

       3

       11

       一般格点多边形

       a

       b

       S

      则S与a,b之间的关系为S=(用含a,b的代数式表示).

  • 24. (2017·黄岛模拟)

    已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P从点B出发,沿BC向点C匀速运动,速度为1cm/s;过点P作PD∥AB,交AC于点D,同时,点Q从点A出发,沿AB向点B匀速运动,速度为2cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动,连接PQ.设运动时间为t(s)(0<t<2.5),解答下列问题:

    1. (1) 当t为何值时,四边形ADPQ为平行四边形?

    2. (2) 设四边形ADPQ的面积为y(cm2),试确定y与t的函数关系式;

    3. (3) 在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S四边形ADPQ:SPQB=13:2?若存在,请说明理由,若存在,求出t的值,并求出此时PQ的距离.

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