为了锻炼学生身体素质,训练定向越野技能,某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示,点E为矩形ABCD边AD的中点,在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪,可监测运动员的越野进程,其中一位运动员P从点B出发,沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进,到达点D.设运动员P的运动时间为t,到监测点的距离为y.现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这一信息的来源监测点为( )
方案一:调查九年级部分女生;
方案二:调查九年级部分男生;
方案三:到九年级每个班去随机调查一定数量的学生.
请问其中最具有代表性的一个方案是;
在某次反潜演习中,红方军舰A测得蓝方潜艇C的俯角为31°,位于军舰A正上方800米的红方反潜直升机B测得潜艇C的俯角为65°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度(结果保留整数)
(参考数据:sin31°≈ ,tan31°≈
,sin65°≈
,tan65°≈
)
问题提出:用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子,小长方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x,多边形内部的格点数为n,S与x,n之间是否存在一定的数量关系呢?
如图1,图中所示的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请填写下表并写出S与x之间的关系式S=.
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多边形的面积S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各边上格点的个数和x | 4 | … |
请在正三角形网格中的类似问题进行探究:在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,图是该正三角形格点中的两个多边形.
根据图中提供的信息填表:
格点多边形各边上的格点的个数 | 格点多边形内部的格点个数 | 格点多边形的面积 | |
多边形1(图3) | 8 | 1 | 8 |
多边形2(图4) | 7 | 3 | 11 |
… | … | … | … |
… | … | … | … |
… | … | … | … |
一般格点多边形 | a | b | S |
则S与a,b之间的关系为S=(用含a,b的代数式表示).
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P从点B出发,沿BC向点C匀速运动,速度为1cm/s;过点P作PD∥AB,交AC于点D,同时,点Q从点A出发,沿AB向点B匀速运动,速度为2cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动,连接PQ.设运动时间为t(s)(0<t<2.5),解答下列问题: