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2016-2017学年江苏省宿迁市泗阳县七年级下学期期中数学...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1094 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2016七下·泗阳期中) 计算:(﹣1)2﹣(π﹣3)0+22
  • 20. (2016七下·泗阳期中) 因式分解:
    1. (1) x2﹣y2
    2. (2) ﹣4a2b+4ab2﹣b3
  • 21. (2016七下·泗阳期中) 先化简,再求值:(2x+1)(2x﹣1)﹣3x(x+1)﹣(x﹣1)2 , 当x=﹣1.

  • 22. (2016七下·泗阳期中)

    如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移2格.

    1. (1) 请在图中画出平移后的△A′B′C′.

    2. (2) 作出△ABC的中线BD;

    3. (3) 求出△A′B′C′的面积.

  • 23. (2016七下·泗阳期中) 如图,AB∥CD,点G、E、F分别在AB、CD上,FG平分∠CFE,若∠1=40°,求∠FGE的度数.

  • 24. (2016七下·泗阳期中) 若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗?试试看,相信你一定行!
    1. (1) 若2×2x=8,求x的值;
    2. (2) 若(9x2=38 , 求x的值.
  • 25. (2016七下·泗阳期中) 如图,∠1=75°,∠A=60°,∠B=45°,∠2=∠3,FH⊥AB于H.

    1. (1) 求证:DE∥BC;
    2. (2) CD与AB有什么位置关系?证明你的猜想.
  • 26. (2016七下·泗阳期中) 已知下列等式:①22﹣12=3;②32﹣22=5;③42﹣32=7,…
    1. (1) 请仔细观察前三个等式的规律,写出第⑥个等式:
    2. (2) 请你找出规律,写出第n个等式,请说明等式成立;
    3. (3) 利用(2)中发现的规律计算;1+3+5+7+…+99.
    1. (1) 如图①,△ABC中,点D、E在边BC上,AE平分∠BAC,AD⊥BC,∠C=40°,∠B=60°,求:①∠CAE的度数;②∠DAE的度数.
    2. (2) 如图②,若把(1)中的条件“AD⊥BC”变成“F为AE延长线上一点,且FD⊥BC”,其他条件不变,求出∠DFE的度数.
    3. (3) 在△ABC中,AE平分∠BAC,若F为EA延长线上一点,FD⊥BC,且∠C=α,∠B=β(β>α),试猜想∠DFE的度数(用α,β表示),请自己作出对应图形并说明理由.

  • 28. (2016七下·泗阳期中)

    如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、宽为a长为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.

    尝试解决:

    1. (1) 取图①中的若干个(三类图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(a+b)(a+b),在下面虚线框中画出图形,并根据图形回答(a+b)(a+b)=

    2. (2) 图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形,根据②可以得到并解释等式:

    3. (3) 若取其中的若干个(三类图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为3a2+4ab+b2 . 你画的图中需要B类卡片张;

    4. (4) 分解因式:3a2+4ab+b2

      拓展研究:如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长(b>a),观察图案,以下关系式中正确的有.(填写正确选项的序号)

      (1)ab=

      (2)a+b=m

      (3)a2+b2=

      (4)a2+b2=m2

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