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备考2020年高考数学一轮复习：26 数系的扩充与复数的引入

更新时间：2019-09-04 浏览次数：267 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019·全国Ⅲ卷文) 若z（1+i）=2i，则z=（）

A . -1-i B . -1+i C . 1-i D . 1+i

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2. (2020高二下·越秀月考) 设z=-3+2i，则在复平面内 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2019·北京) 已知复数z=2+i，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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4. (2019高二下·南宁期末) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二下·虹口期末) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复数平面上对应的点 $\text{[math]}$ （）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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6. (2019高二下·蓝田期末) 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2019高二下·荆门期末) 复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高二下·张家口月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·黄山模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数a为（）

A . -6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·浙江模拟) 设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3i C . $\text{[math]}$ D . -4+3i

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11. (2019高二下·亳州月考) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二下·亳州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019·江苏) 已知复数 $\text{[math]}$ 的实部为0，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则实数a的值是.

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14. (2020高二下·唐山期中) 复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则|z|=

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15. (2020高一下·天津期末) $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2019高一下·深圳期末) 设i为虚数单位，复数z=i(4+3i)的模为。

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17. (2019高二下·九江期末) 若复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )为纯虚数，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2019高二下·盐城期末) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），若 $\text{[math]}$ 为实数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. (2019高二下·周口期末) 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

20. (2019高二下·张家口月考) 已知 $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ 均为实数（其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），且复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. (2020高一下·句容期中) 已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为虚数单位），且 $\text{[math]}$ 为纯虚数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ ．
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22. (2019高二下·亳州月考) 已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求复数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2019高二下·虹口期末) 已知复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位）是关于x的实系数方程 $\text{[math]}$ 根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2019高二下·宁德期末) 设复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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