当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /九年级上册 /第二十二章 二次函数 /22.1 二次函数的图象和性质 /22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
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新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数y=ax²图象...

更新时间:2016-01-26 浏览次数:1220 类型:同步测试
一、单选题
  • 1.

    若二次函数 的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点(   )

    A . (2,4) B . (-2,-4) C . (-4,2) D . (4,-2)
  • 2.

    如图所示的四个函数的图象分别对应的函数是① ;② ;③ ;④ ,则a, b, c, d的大小关系为( )


    A . B . C . D .
  • 3. (2017·黄石模拟)

    如图,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上,且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.若小正方形的边长为x,且0<x≤10,阴影部分的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是(   )

    A . B . C . D .
  • 4.

    关于函数 的性质的叙述,错误的是(     )

    A . 对称轴是y轴 B . 顶点是原点   C . 当x>0时,y随x的增大而增大 D . y有最大值
  • 5.

    在同一坐标系中,抛物线 的共同点是(     )

    A . 开口向上,对称轴是y轴,顶点是原点                          B . 对称轴是y轴,顶点是原点  C . 开口向下,对称轴是y轴,顶点是原点         D . 有最小值为0
  • 6. 在同一平面直角坐标系中,同一水平线上开口最大的抛物线是(  )

    A . B .   C . D .
  • 7.

    下列函数中,具有过原点,且当 时, 的增大而减小,这两个特征的有(     )

        ②

      ④

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 8.

    若对任意实数x,二次函数 的值总是非负数,则 的取值范围是(    )

    A . B . C . D .
  • 9. 下列说法错误的是(    )

    A . 在二次函数 中,当 时, 的增大而增大            B . 在二次函数 中,当 时, 有最大值           C . 越大图象开口越小, 越小图象开口越大            D . 无论 是正数或负数, 的顶点一定是坐标原点
  • 10.

    已知点A( ),B( ),C(2, )在抛物线 上,则 的大小关系是(    )

    A . B . C . D .
  • 11. 已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=axy=ax2的图象有可能是(  )

    A . B . C .        D .
  • 12. 函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是(         )

    A . 对称轴 B . 顶点坐标 C . 开口方向 D . 开口大小 
  • 13. 下列各点中与点(1,4)在同一个二次函数y=ax2图象上的是( )

    A . (2,-16) B . ( -2,16) C . (-2,-16) D . (16,2)
  • 14. 下列函数中,当x>0时yx的增大而减小的有(    )

    A . B . C . D .
  • 15.

    抛物线 的图象开口最小的是(      )

    A . B . y= -3x2 C . y=2x2 D . 不确定;
二、填空题
三、解答题
  • 21.

    已知函数 是关于x的二次函数,求:

    1. (1) 满足条件的k的值;

    2. (2) 当k为何值时,抛物线有最高点?求出这个最高点;

    3. (3) 当k为何值时,函数有最小值?最小值是多少?

  • 22.

    二次函数 与直线 交于点P(1,b).

    1. (1) 求ab的值;

    2. (2) 写出二次函数的关系式,并指出x取何值时,该函数的yx的增大而减小.

  • 23.

    已知函数 是关于x的二次函数,求:

    1. (1) 满足条件的m的值;

    2. (2) m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,当x为何值时,yx的增大而增大; 

    3. (3) m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x为何值时,yx的增大而减小?

  • 24.

    已知抛物线  过点( )和点(1,6),

    1. (1) 求这个函数解析式;

    2. (2) 当x为何值时,函数yx的增大而减小;

  • 25.

    直线 与抛物线 交于A、B两点,点P在抛物线 上,若三角形PAB的面积为 ,求点P的坐标.

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