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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.8 弧长及扇形的面积

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初中数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积——弧长同...

更新时间：2019-09-19 浏览次数：233 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019九下·秀洲月考) 如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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2. (2019九下·萧山开学考) 如果一个扇形的半径是3，弧长是π，那么此扇形的圆心角的大小为（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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3. (2019九上·长春期末) 如图，⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧AC的长为（）

A . 2π B . C . $\text{[math]}$ D .

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4. (2019九上·象山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形AOC的圆心角为 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，P为BD的中点，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·吴兴期末) 如图，探究：用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则弧HR的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. (2024九下·广州月考) 如图，圆锥的底面半径为1 cm，母线AB的长为3 cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为度．

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7. (2019九下·东莞月考) 如图，在□ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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8. (2021九上·舞阳期末) 如图△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆.若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是.

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9. 通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图①）．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为．

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三、解答题

10. (2018九上·杭州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CA=3，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，求弧AD的长。

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11. 如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″位置．设BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路线长度．

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12. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
1. （1）求证：AE=ED；
2. （2）若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的长．
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四、中考演练

13. (2021·金坛模拟) 如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，则弧CD的长度为（）

A . π B . 2π C . 2 $\text{[math]}$ π D . 4π

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14. (2024·八步模拟) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 恰好经过圆心 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为3，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九下·通州月考) 75°的圆心角所对的弧长是 $\text{[math]}$ cm，则此弧所在圆的半径是cm．

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16. (2019·烟台) 如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 $\text{[math]}$ ，则勒洛三角形的周长为．

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17. (2023·什邡模拟) 如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位： $\text{[math]}$ ），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为．

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