江苏省灌云县西片2019届九年级上学期数学第二次月考试卷

更新时间：2019-10-30 浏览次数：253 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019九下·新乐开学考) 方程x²＝4x的根是（）

A . x＝4 B . x＝0 C . x₁＝0，x₂＝4 D . x₁＝0，x₂＝﹣4

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2. (2020八上·英德期末) 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5.关于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 众数是3 B . 中位数是0 C . 平均数3 D . 方差是2.8

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3. (2022九上·茂南期中) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·衢州期末) 圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A . 100πcm² B . 150πcm² C . 200πcm² D . 250πcm²

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5. (2018九上·灌云月考) 已知关于x的方程x²﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根，那么在下列各数中，k的取值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2018九上·灌云月考) 如图，半径为5的⊙P与y轴相交于点M（0，﹣4）和N（0，﹣10）.则P点坐标是（）

A . （﹣4，﹣7） B . （﹣3，﹣7） C . （﹣4，﹣5） D . （﹣3，﹣5）

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7. (2023七下·昆明月考) 如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P₂ ，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P₃、P₄…P_n…，记纸板P_n的面积为S_n ，则S_n-S_n+1的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·龙岗期末) 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2018九上·灌云月考) 为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S_甲²=1.6，S_乙²=2.8，则（填“甲”或“乙”）成绩较稳定.

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10. (2018九上·灌云月考) 若x=2是关于x的一元二次方程x²﹣2mx+m=0的一个解，则m的值为.

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11. (2018九上·灌云月考) 电影《无双》上映仅10天，票房已经达到10亿元.设平均每天票房的增长率为x，若2天后票房达到12亿元，可列方程为.

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12. (2024九下·莱芜模拟) 已知盒子里有2个黄色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，取出红色球的概率是 $\text{[math]}$ ，则n是.

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13. (2023九上·越秀月考) 圆心角是120°的扇形，弧长为6π，则这个扇形的面积为.

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14. (2018九上·灌云月考) 已知线段AB=1，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=（精确到0.01）

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15. (2018九上·灌云月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，这个条件可以是.

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16. (2019九上·黄石期末) 桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片（不放回），其数字为p，随机摸出另一张卡片，其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q＝0有实数根的概率是.

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三、解答题

17. (2018九上·灌云月考) 解方程：
1. （1）（x+1）²﹣9=0
2. （2） 2x²﹣4x﹣1=0（用配方法）
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18. (2018九上·灌云月考) 已知关于x的方程x²﹣2kx+1=0有两个相等的实数根，
1. （1）求k的值，
2. （2）并求出方程的根.
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19. (2018九上·灌云月考) 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
1. （1）请完成如下操作：
  ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
  
  ②根据图形提供的信息，在图中标出该圆弧所在圆的圆心D.
2. （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
  ①写出点的坐标：D（）；
  
  ②⊙D的半径=（结果保留根号）；
  
  ③利用网格试在图中找出格点E，使得直线EC与⊙D相切（写出所有可能的结果）.
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20. (2018九上·灌云月考) 已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.
1. （1）如图①，若∠P=35°，求∠ABP的度数；
2. （2）如图②，若直线CD是⊙O的切线，求证：D为AP的中点.
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21. (2018九上·灌云月考) 我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.根据图中数据解决下列问题：
1. （1）九（1）班复赛成绩的中位数是分，九（2）班复赛成绩的众数是分；
2. （2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩 $\text{[math]}$ =85分；方差S²= $\text{[math]}$ [（85﹣85）²+（75﹣85）²+（80﹣85）²+（85﹣85）²+（100﹣85）²]=70（分²），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x₂和方差S₂²；
3. （3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
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22. (2019九上·萧山期中) 如图，⨀O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⨀O于点D.
1. （1）求∠ADC的度数；
2. （2）求弦BD的长.
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23. (2021八上·济宁月考) 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值.
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0

∴n=4，m=4

根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）已知x²﹣4xy+5y²+6y+9=0，求x、y的值；
2. （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²﹣6a﹣14b+58=0，求△ABC的最大边c的值.
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24. (2018九上·灌云月考) 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t.
1. （1）用含t的代数式表示：AP=，AQ=.
2. （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？
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25. (2018九上·灌云月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.
1. （1）求证：PD是⊙O的切线；
2. （2）求证：△PBD∽△DCA.
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26. (2018九上·灌云月考) 我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出：若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为提供优质服务，城建公司引入物业公司代为管理，租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费.
1. （1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出间.
2. （2）当每问商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286万元，且使租客获得实惠？（收益=租金﹣物业费）
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