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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /4 用因式分解法求解一元二次方程

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初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.4用因式分解法求解...

更新时间：2019-10-12 浏览次数：179 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九下·凉州开学考) 已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x²－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 5

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2. (2019八下·嘉兴期末) 已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0，则代数式x²-x+1的值是（）

A . 7 B . -1 C . 7或-1 D . -5或3

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3. 设α、β是方程2x²﹣3|x|﹣2＝0的两个实数根， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·莲都模拟) 三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程x²﹣13x+40＝0的根，则该三角形的周长是（）

A . 12 B . 13 C . 15 D . 12或15

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5. (2019·贵港模拟) 如果三角形的两边长分别为方程x²﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L的取值范围是（）

A . 6＜L＜15 B . 6＜L＜16 C . 10＜L＜16 D . 11＜L＜13

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二、填空题

6. (2020九上·兴城期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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7. (2023九上·宁德开学考) 一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是.

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8. (2019八下·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、计算题

9. (2019八下·嵊州期末) 解方程：
1. （1） x²-x=0
2. （2） x²+6x-16=0
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四、综合题

10. 如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴y轴的垂线相交于B点，且OA，OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x²-14x+48=0的两个实数根．
1. （1）求C点坐标；
2. （2）求直线MN的解析式；
3. （3）在直线MN上存在点P，使以P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形．请直接写出P点坐标．
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