四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年七年级上...

更新时间：2020-07-07 浏览次数：201 类型：期中考试

一、选择题

1. -5的相反数是（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（　　）元．

A . +5 B . +20 C . -5 D . -20

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3. 已知|a|=3，b=﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（）

A . 11 B . ﹣11 C . 5 D . ﹣5

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4. 2的相反数与0.5的绝对值的和是：（）

A . －1.5 B . 1.5 C . 2.5 D . －2.5

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5. 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，负数有几个：（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 用四舍五入法求0.01538的近似数，精确到千分位是：（）

A . 0.015 B . 0.0154 C . 0.0155 D . 0.02

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7. (2018七上·肇庆期中) 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.

A . 1.68×10⁴m B . 16.8×10³m C . 0.168×10⁴m D . 1.68×10³m

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8. 如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）

A . 0 B . -1 C . 1或-1 D . 1

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9. 小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，知每支圆珠笔 $\text{[math]}$ 元，每支钢笔 b 元，则小明一共用了多少元（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 实数a， b在数轴上的位置如下图所示，则下列关系式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图(1)，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图(2)，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

A . m－n B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：2³ ， 3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即2³＝3＋5；3³＝7＋9＋11；4³＝13＋15＋17＋19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是（）

A . 37 B . 39 C . 41 D . 43

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二、填空题

13. - $\text{[math]}$ 的倒数是

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14. $\text{[math]}$ 是数轴上一点，一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 出发爬了4个单位长度到了原点，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数
是．

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15. －(－6)－(－2) + (－10)－(+7)写成省略加号的和的形式.

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16. (－1)²⁰¹⁶＝；|－7－3|＝．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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18. “x的 $\text{[math]}$ 与y的和”用代数式表示为.

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19. 对正有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算★如下： $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3★4 $\text{[math]}$ ．

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20. 观察下列等式：1×3＋1＝4＝2² ， 2×4＋1＝9＝3² ， 3×5＋1＝16＝4² ， ….猜想第n个等式应为 .(n为正整数)

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三、算一算

21. (－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；

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22. $\text{[math]}$

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四、计算.

23. （－81）÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷（－16）

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24. $\text{[math]}$

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25. [（﹣1）²⁰¹⁸+（1﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ]÷（﹣3²+2）

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26. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
$\text{[math]}$ ，＋（－3.14）， $\text{[math]}$ ，－2 ，0.6， |－4|，0
整数集合{ … }；

负有理数集合{ … }；
分数集合{ …}．

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27. 如图所示，将面积为a²的小正方形和面积为b²的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．
1. （1）用a、b表示阴影部分的面积；
2. （2）计算当a=3， b=5时，阴影部分的面积．
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28. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2ab﹣m² $\text{[math]}$ 的值．

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29. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取;乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取. 某顾客购买的电器价格是x元.
1. （1）当x=850时，该顾客应选择在商场购买比较合算;
2. （2）当x>1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用;
3. （3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.
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30. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ 的值

②化简 $\text{[math]}$

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31. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．
1. （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？
2. （2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小李共耗油多少升？
3. （3）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？
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32. 在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积．
1. （1） ①②③； ④．
2. （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；
3. （3）利用（2）的结论计算 99²+2×99×1+1 的值．
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33. 将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：
1. （1）根据图中的规律补全表：
  
  图形标号
  
  1
  
  2
  
  3
  
  4
  
  5
  
  6
  
  正方形个数
  
  1
  
  4
  
  7
  
  10
2. （2）第n个图形中有多少个正方形？
3. （3）当n=673时，图形中有多少个正方形？
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