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2017年贵州省黔东南州中考数学试卷

更新时间:2017-07-04 浏览次数:1347 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·黔东南) 计算:﹣12+| |+(π﹣3.14)0﹣tan60°+

  • 18. (2017·黔东南) 先化简,再求值:(x﹣1﹣ )÷ ,其中x= +1.
  • 19. (2017·黔东南) 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 20. (2017·黔东南)

    某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高,并制作了如下不完整的统计图表.

     身高分组

     频数

     频率

     152≤x<155

     3

     0.06

     155≤x<158

     7

     0.14

     158≤x<161

     m

     0.28

     161≤x<164

     13

     n

     164≤x<167

     9

     0.18

     167≤x<170

     3

     0.06

     170≤x<173

     1

     0.02

    根据以上统计图表完成下列问题:

    1. (1) 统计表中m=,n=,并将频数分布直方图补充完整

    2. (2) 在这次测量中两班男生身高的中位数在:范围内;

    3. (3) 在身高≥167cm的4人中,甲、乙两班各有2人,现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中,请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率.

  • 21. (2017·黔东南) 如图,已知直线PT与⊙O相切于点T,直线PO与⊙O相交于A,B两点.

    1. (1) 求证:PT2=PA•PB;
    2. (2) 若PT=TB= ,求图中阴影部分的面积.
  • 22. (2022·海拉尔模拟)

    如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)

    (参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81, ≈1.41, ≈1.73, ≈2.24)

  • 23. (2017·黔东南) 某校为了在九月份迎接高一年级的新生,决定将学生公寓楼重新装修,现学校招用了甲、乙两个工程队.若两队合作,8天就可以完成该项工程;若由甲队先单独做3天后,剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成.
    1. (1) 求甲、乙两队工作效率分别是多少?
    2. (2) 甲队每天工资3000元,乙队每天工资1400元,学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成,若完成该工程甲队工作m天,乙队工作n天,求学校需支付的总工资w(元)与甲队工作天数m(天)的函数关系式,并求出m的取值范围及w的最小值.
  • 24. (2017·黔东南)

    如图,⊙M的圆心M(﹣1,2),⊙M经过坐标原点O,与y轴交于点A,经过点A的一条直线l解析式为:y=﹣ x+4与x轴交于点B,以M为顶点的抛物线经过x轴上点D(2,0)和点C(﹣4,0).

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 求证:直线l是⊙M的切线;

    3. (3) 点P为抛物线上一动点,且PE与直线l垂直,垂足为E,PF∥y轴,交直线l于点F,是否存在这样的点P,使△PEF的面积最小?若存在,请求出此时点P的坐标及△PEF面积的最小值;若不存在,请说明理由.

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