初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.7 相似三角形的性...

更新时间：2019-10-21 浏览次数：228 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·太康期末) 已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（）

A . 3：5 B . 9：25 C . 5：3 D . 25：9

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2019·绍兴模拟) 把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大5倍，则边长扩大；若边长扩大5倍，则面积扩大。（）

A . 5倍，10倍 B . 10倍，25倍 C . $\text{[math]}$ 倍，25倍 D . 25倍，25倍

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2019·兰州) 已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，AB=8，A`B`=6，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·聊城月考) 如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022·仁寿模拟) 如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E ．使得 $\text{[math]}$ ，连接BE并延长BE到F ，使 $\text{[math]}$ ，BF与CD相交于点H ，若 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．则其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ①②③④ C . ①②④ D . ①③④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

6. (2019·温州) 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为cm．

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2019·烟台) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2019·吉林模拟) 如图，在阳光下，身高1.6m的小明站在旗杆AB影子的顶端C处，他立即沿CB的方向行走，走了5步，发现自己的影子顶端恰好也在C处，继续走了45步到达旗杆的底端B处，假设每步长度相等，则旗杆AB的高度为m．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

9. (2019·荆门) 如图，为了测量一栋楼的高度 $\text{[math]}$ ，小明同学先在操场上 $\text{[math]}$ 处放一面镜子，向后退到 $\text{[math]}$ 处，恰好在镜子中看到楼的顶部 $\text{[math]}$ ；再将镜子放到 $\text{[math]}$ 处，然后后退到 $\text{[math]}$ 处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在同一条直线上）.测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果小明眼睛距地面高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，试确定楼的高度 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

10. (2021九上·新乐期末) 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC ，延长AB至点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ，分别交BC ， AC交于点F ， G ．
1. （1）求证： BF=CF ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FG的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
11. △ABC∽△A`B`C`， $\text{[math]}$ ，边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm² ，求：
1. （1） A`B`边上的中线C`D`的长；
2. （2） △A`B`C`的周长
3. （3） △ABC的面积
答案解析收藏纠错 + 选题