2016-2017学年广西贵港市平南县七年级下学期期中数学试...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：949 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017七下·平南期中) 方程x﹣2y=3，﹣6xy﹣5=0，x﹣ $\text{[math]}$ =4，3x﹣5z=4y，x²+y=1中是二元一次方程的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八下·兴宁月考) 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （﹣a³）²=﹣a⁶ C . （﹣3a²）²=6a⁴ D . （﹣a+b）（a+b）=b²﹣a²

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3. (2017七下·平南期中) 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A . x²﹣2x+2=x（x﹣2）+2 B . （x+y）（x﹣y）=x²﹣y² C . （2a﹣b）²=4a²﹣4ab+b² D . x²+4x+4=（x+2）²

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4. (2017七下·平南期中) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，下列四种变形中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017七下·平南期中) 因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式x²﹣y²+（2x+2y）分解因式的结果为（）

A . （x+y）（x﹣y+2） B . （x+y）（x﹣y﹣2） C . （x﹣y）（x﹣y+2） D . （x﹣y）（x﹣y﹣2）

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6. 把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）

A . a=﹣2，b=﹣3 B . a=2，b=3 C . a=﹣2，b=3 D . a=2，b=﹣3

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7. (2017七下·平南期中) 计算（x﹣1）（2x+1）﹣（x²+x﹣2）的结果，与下列哪一个式子相同（）

A . x²﹣2x﹣3 B . x²﹣2x+1 C . x²+x﹣3 D . x²﹣3

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8. (2017七下·平南期中) 已知x≠0且M=（x²+2x+1）（x²﹣2x+1），N=（x²+x+1）（x²﹣x+1），则M与N的大小关系为（）

A . M＞N B . M=N C . M＜N D . 无法确定

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9. (2017七下·平南期中) 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

A . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . a（a+b）=a²+ab D . a（a﹣b）=a²﹣ab

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10. (2017七下·平南期中) 林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017七下·平南期中) 2³²﹣1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是（）

A . 17，15 B . 17，16 C . 15，16 D . 13，14

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12. (2017七下·平南期中) 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为（）

A . 3或 $\text{[math]}$ B . 2或﹣ $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 2或﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017七下·平南期中) 化简3x²•（﹣2x）的结果．

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14. (2017七下·平南期中) 把多项式x²+xy因式分解的结果是．

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15. (2017七下·平南期中) 关于x，y定义运算：x*y=ax+by，若1*2=0，（﹣3）*3=﹣3，则a+b=．

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16. (2017七下·平南期中) 若|x+y﹣3|与（3xy﹣12）²互为相反数，则3x²+3y²的值为．

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17. (2017七下·平南期中) 若多项式x²+2（m﹣2）x+25能用完全平方公式因式分解，则m的值为．

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18. (2017七下·平南期中) 观察下列各式及展开式：
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
请你猜想（a+b）¹²的展开式第三项的系数是．

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三、解答题

19. (2017七下·平南期中) 计算题
1. （1）计算：993×1007
2. （2）分解因式：﹣2a³+8a²﹣8a．
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20. (2017七下·平南期中) 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2017七下·平南期中) 已知x+y=4，x﹣y=2，求下列各式的值．
1. （1） x²+y²
2. （2） xy．
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22. (2017七下·平南期中) 先化简，再求值（3x+2）（3x﹣2）﹣9x（x﹣1）+（x﹣2）² ，其中x=﹣3．

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23. (2017七下·平南期中) 已知a²+8a+b²﹣2b+17=0，把多项式x²+4y²﹣axy﹣b因式分解．

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24. (2017七下·平南期中) 在解决关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，小明由于粗心，把c写错解得 $\text{[math]}$ ，小红正确地解得 $\text{[math]}$ ，求a²b﹣ab²﹣c的值．

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25. (2017七下·平南期中) 某中学去年通过“废品回收”活动筹集资金用于资助贫困山区中、小学生共27名，其中资助一名中学生的学习费用需要x元，资助一名小学生的学习费用需要y元，各年级学生筹集资金的数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：
年级
筹集资金数额
资助贫困中学
资助贫困小学生人数（名）
七年级
5000
2
5
八年级
6000
3
5
九年级
8000
1. （1）求x，y的值；
2. （2）九年级学生筹集的资金数解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数．
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26. (2017七下·平南期中) 观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
…
1. （1）根据以上规律，则（x﹣1）（x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=．
2. （2）你能否由此归纳出一般性规律：
  （x﹣1）（xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x+1）=．
3. （3）根据上述的规律，求1+2+2²+…+2³⁸+2³⁹的值．
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