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2017年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学二模试卷

更新时间:2017-07-21 浏览次数:943 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2017·松北模拟) 先化简,再求值: ,其中x=6tan30°﹣2.
  • 22. (2017·松北模拟)

    平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.

    1. (1) 请写出旋转中心的坐标是,旋转角是度;

    2. (2) 以(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形.

  • 23. (2017·松北模拟) 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:

    1. (1) 在这次评价中,一共抽查了名学生;
    2. (2) 在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度;
    3. (3) 请将频数分布直方图补充完整;
    4. (4) 如果全市有6000名初三学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初三学生约有多少人?
  • 24. (2017·邵阳模拟)

    如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)

  • 25. (2017·渠县模拟) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
    1. (1) 该商家购进的第一批衬衫是多少件?
    2. (2) 若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
  • 26. (2017·松北模拟) 如图,已知△ABC内接于⊙O,AD为边上的高,将△ADC沿直线AC翻折得到△AEC,延长EA交⊙O于点P,连接FC,交AB于N.

    1. (1) 求证:∠BAC=∠ABC+∠ACF;
    2. (2) 求证:EF=DB;
    3. (3) 若AD=5,CD=10,CB∥AF,求点F到AB的距离.
  • 27. (2017·松北模拟)

    如图,抛物线y=ax2﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点(A左B右),交y轴于点C,直线y=﹣x+b交抛物线于D,交x轴于E,且△ACE的面积为6.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 点P为CD上方抛物线上一点,过点P作x轴的平行线,交直线CD于F,设P点的横坐标为m,线段PF的长为d,求d与m的函数关系式;

    3. (3) 在(2)的条件下,过点P作PG⊥CD,垂足为G,若∠APG=∠ACO,求点P的坐标.

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