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2017年湖北省孝感市中考数学试卷

更新时间:2017-07-18 浏览次数:1452 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2024八下·印江期中) 如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.

  • 19. (2017·孝感) 今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝德文化,争做文明学生”的知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成A,B,C,D,E,F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.

     等级

     得分x(分)

     频数(人)

     A

     95≤x≤100

     4

     B

     90≤x<95

     m

     C

     85≤x<90

     n

     D

     80≤x<85

     24

     E

     75≤x<80

     8

     F

     70≤x<75

     4

    请根据图表提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次抽样调查样本容量为,表中:m=,n=;扇形统计图中,E等级对应扇形的圆心角α等于度;
    2. (2) 该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
  • 20. (2017·孝感)

    如图,已知矩形ABCD(AB<AD).

    1. (1) 请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹;

      ①以点A为圆心,以AD的长为半径画弧交边BC于点E,连接AE;

      ②作∠DAE的平分线交CD于点F;

      ③连接EF;

    2. (2) 在(1)作出的图形中,若AB=8,AD=10,则tan∠FEC的值为

  • 21. (2017·孝感) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1 , x2
    1. (1) 求m的取值范围;
    2. (2) 若x1•x2满足3x1=|x2|+2,求m的值.
  • 22. (2019·湖南模拟) 为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器材可供选择.
    1. (1) 劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器材年平均下降率n;
    2. (2) 2017年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司A,B两种型号的健身器材共80套,采购专项经费总计不超过112万元,采购合同规定:每套A型健身器材售价为1.6万元,每套B型健身器材售价为1.5(1﹣n)万元.

      ①A型健身器材最多可购买多少套?

      ②安装完成后,若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%,市政府计划支出10万元进行养护,问该计划支出能否满足一年的养护需要?

  • 23. (2017·孝感) 如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E,连接AD,BD.

    1. (1) 由AB,BD, 围成的曲边三角形的面积是
    2. (2) 求证:DE是⊙O的切线;
    3. (3) 求线段DE的长.
  • 24. (2017·孝感) 在平面直角坐标系xOy中,规定:抛物线y=a(x﹣h)2+k的伴随直线为y=a(x﹣h)+k.例如:抛物线y=2(x+1)2﹣3的伴随直线为y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.

    1. (1) 在上面规定下,抛物线y=(x+1)2﹣4的顶点坐标为,伴随直线为,抛物线y=(x+1)2﹣4与其伴随直线的交点坐标为

    2. (2)

      如图,顶点在第一象限的抛物线y=m(x﹣1)2﹣4m与其伴随直线相交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴交于点C,D.

      ①若∠CAB=90°,求m的值;

      ②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线上的一个动点,△PBC的面积记为S,当S取得最大值 时,求m的值.

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