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2017年浙江省杭州市中考数学试卷

更新时间:2017-07-17 浏览次数:2657 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·杭州)

    为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).

    某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

    组别(m)

    频数

    1.09~1.19

    8

    1.19~1.29

    12

    1.29~1.39

    A

    1.39~1.49

    10

    1. (1) 求A的值,并把频数直方图补充完整;

    2. (2) 该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.

  • 18. (2021·九江模拟) 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).

    1. (1) 当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;

    2. (2) 已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.

  • 19. (2020九上·兰州月考)

    如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.

    1. (1) 求证:△ADE∽△ABC;

    2. (2) 若AD=3,AB=5,求 的值.

  • 20. (2020九上·郓城期末) 在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3.

    1. (1) 设矩形的相邻两边长分别为x,y.

      ①求y关于x的函数表达式;

      ②当y≥3时,求x的取值范围;

    2. (2) 圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?

  • 21. (2021八下·越秀期中)

    如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合),GE⊥DC于点E,GF⊥BC于点F,连结AG.

    1. (1) 写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系,并说明理由;

    2. (2) 若正方形ABCD的边长为1,∠AGF=105°,求线段BG的长.

  • 22. (2024九上·东阳期末) 在平面直角坐标系中,设二次函数y1=(x+a)(x﹣a﹣1),其中a≠0.

    1. (1) 若函数y1的图象经过点(1,﹣2),求函数y1的表达式;

    2. (2) 若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点,探究实数a,b满足的关系式;

    3. (3) 已知点P(x0 , m)和Q(1,n)在函数y1的图象上,若m<n,求x0的取值范围.

  • 23. (2017·杭州)

    如图,已知△ABC内接于⊙O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DE⊥BC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与⊙O交于点G,设∠GAB=ɑ,∠ACB=β,∠EAG+∠EBA=γ,

    1. (1) 点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:

      ɑ

      30°

      40°

      50°

      60°

      β

      120°

      130°

      140°

      150°

      γ

      150°

      140°

      130°

      120°

      猜想:β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并给出证明:

    2. (2) 若γ=135°,CD=3,△ABE的面积为△ABC的面积的4倍,求⊙O半径的长.

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