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2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

更新时间:2017-07-26 浏览次数:1555 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2017·齐齐哈尔) 先化简,再求值: ﹣( +1),其中x=2cos60°﹣3.
  • 21. (2017·齐齐哈尔)

    如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,4),B(﹣5,2),C(﹣2,1).

    1. (1) 画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1

    2. (2) 画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2

    3. (3) 求(2)中线段OA扫过的图形面积.

  • 22. (2017·齐齐哈尔) 如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC交抛物线的对称轴于点E,D是抛物线的顶点.

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 直接写出点C和点D的坐标;
    3. (3) 若点P在第一象限内的抛物线上,且SABP=4SCOE , 求P点坐标.

      注:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣

  • 23. (2017·齐齐哈尔) 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC的中点.

    1. (1) 求证:DE=DF,DE⊥DF;
    2. (2) 连接EF,若AC=10,求EF的长.

  • 24. (2017·齐齐哈尔) 为养成学生课外阅读的习惯,各学校普遍开展了“我的梦  中国梦”课外阅读活动,某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况,从中随机抽查了部分同学,进行了相关统计,整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图,请根据图表信息解答下列问题:

     组别

     时间段(小时)

     频数

     频率

     1

     0≤x<0.5

     10

     0.05

     2

     0.5≤x<1.0

     20

     0.10

     3

     1.0≤x<1.5

     80

     b

     4

     1.5≤x<2.0

     a

     0.35

     5

     2.0≤x<2.5

     12

     0.06

     6

     2.5≤x<3.0

     8

     0.04

    1. (1) 表中a=,b=
    2. (2) 请补全频数分布直方图中空缺的部分;
    3. (3) 样本中,学生日阅读所用时间的中位数落在第组;
    4. (4) 请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数.
  • 25. (2017·齐齐哈尔) “低碳环保,绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人再次选择自行车作为出行工具,小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图,请结合图象,解答下列问题:

    1. (1) a=  ,b= ,m=
    2. (2) 若小军的速度是120米/分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;
    3. (3) 在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?
    4. (4) 若小军的行驶速度是v米/分,且在途中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地),请直接写出v的取值范围.
  • 26. (2017·齐齐哈尔)

    如图,在平面直角坐标系中,把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠,点B落在点D处,DC与y轴相交于点E,矩形OABC的边OC,OA的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个根,且OA>OC.

    1. (1) 求线段OA,OC的长;

    2. (2) 求证:△ADE≌△COE,并求出线段OE的长;

    3. (3) 直接写出点D的坐标;

    4. (4) 若F是直线AC上一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以点E,C,P,F为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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