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2017年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:584 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2018八上·西华期末) 化简: ,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
  • 16. (2020·昆山模拟) 计算:(﹣1)2016+2sin60°﹣|﹣ |+π0
  • 17. (2017·冠县模拟)

    黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设学生时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:


    1. (1) 本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;

    2. (2) 本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?

    3. (3) 表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?

    4. (4) 在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.

  • 18. (2017·南山模拟) 为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.

    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
  • 19. (2017·南山模拟) 如图,地面上两个村庄C、D处于同一水平线上,一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行,航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时,测得∠NAD=60°;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时,测得∠ABD=75°.求村庄C、D间的距离( 取1.73,结果精确到0.1千米)

  • 20. (2017·南山模拟) 如图,已知,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点,连结OE,AC,且∠P=∠E,∠POE=2∠CAB.

    1. (1) 求证:CE⊥AB;
    2. (2) 求证:PC是⊙O的切线;
    3. (3) 若BD=2OD,且PB=9,求⊙O的半径长和tan∠P的值.
  • 21. (2017·南山模拟)

    如图,抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,3).

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 点D和点C关于抛物线的对称轴对称,点你F在直线AD上方的抛物线上,FG⊥AD于G,FH∥x轴交直线AD于H,求△FGH的周长的最大值;

    3. (3) 点M是抛物线的顶点,直线l垂直于直线AM,与坐标轴交于P、Q两点,点R在抛物线的对称轴上,使得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形,求直线l的解析式.

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