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江苏省泰州市2019年中考数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：1393 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2023·防城模拟) -1的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 0 D . 1

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2. (2019·泰州) 如图图形中的轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·鄞州期末) 方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -6 B . 6 C . -3 D . 3

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4. (2022九上·莲湖月考) 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

抛掷次数

100

200

300

400

500

正面朝上的频数

53

98

156

202

244

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）

A . 20 B . 300 C . 500 D . 800

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5. (2024八上·安陆期末) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的重心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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6. (2022七下·桂平期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

7. (2024八上·北京市期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2024八上·白碱滩期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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9. (2019·泰州) 2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为 $\text{[math]}$ 的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为．

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10. (2022七下·衡山期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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11. (2024八上·龙马潭期中) 八边形的内角和为度．

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12. (2024八上·长春月考) 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．

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13. (2021七下·木兰期末) 根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为万元．

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14. (2024九下·东营模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2022九下·长安月考) 如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为cm．

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16. (2019·泰州) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式为．

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三、解答题

17. (2019·泰州)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2019·泰州) $\text{[math]}$ 是指空气中直径小于或等于 $\text{[math]}$ 的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，
1. （1） 2018年7～12月 $\text{[math]}$ 平均浓度的中位数为 $\text{[math]}$ ；
2. （2） “扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月 $\text{[math]}$ 平均浓度变化过程和趋势的统计图是；
3. （3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．
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19. (2021九上·长春期末) 小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个项目的概率．

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20. (2022·新会模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）若（1）中所作的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2019·泰州) 某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，顶端 $\text{[math]}$ 离水平地面 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，从顶棚的 $\text{[math]}$ 处看 $\text{[math]}$ 处的仰角 $\text{[math]}$ ，竖直的立杆上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处到观众区底端 $\text{[math]}$ 处的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

求：
1. （1）观众区的水平宽度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）顶棚的 $\text{[math]}$ 处离地面的高度 $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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22. (2020九上·桃江期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，该图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1．
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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23. (2019·泰州) 小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于 $\text{[math]}$ ，超过 $\text{[math]}$ 时，所有这种水果的批发单价均为3元 $\text{[math]}$ ．图中折线表示批发单价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ）与质量 $\text{[math]}$ 的函数关系．
1. （1）求图中线段 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；
2. （2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？
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24. (2019·泰州) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2020·雄县模拟) 如图，线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两侧，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的周长．
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26. (2019·泰州) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的范围；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的一点到另外两点的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值取不大于1的任意实数时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离之和 $\text{[math]}$ 始终是一个定值．求此时 $\text{[math]}$ 的值及定值 $\text{[math]}$ ．
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