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人教新课标A版选修4-4数学1.4圆的极坐标方程同步检测

更新时间：2016-03-14 浏览次数：143 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知直线和圆的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则直线与圆的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交且直线过圆心 C . 相交但直线不过圆心 D . 相离

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2. 已知圆的直角坐标方程为 x²+y²-2y=0 ．在以原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 圆的极坐标方程分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两个圆的圆心距离是( )

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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4. 极坐标方程 $\text{[math]}$ 和参数方程 $\text{[math]}$ （ t 为参数）所表示的图形分别是（）

A . 圆、直线 B . 直线、圆 C . 圆、圆 D . 直线、直线

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5. 极坐标方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线为（）

A . 一条射线和一个圆 B . 两条直线 C . 一条直线和一个圆 D . 一个圆

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6.
极坐标方程表示的图形是（）

A . 两个圆 B . 两条直线 C . 一个圆和一条射线 D . 一条直线和一条射线

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7. 极坐标方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（）

A . 一条直线 B . 一个圆 C . 一条抛物线 D . 一条双曲线

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8. 在极坐标系中，圆C过极点，且圆心的极坐标是 $\text{[math]}$ ，则圆C的极坐标方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ，则此两圆的圆心距为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. 已知圆的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，则直线与圆的位置关系是（）

A . 相切 B . 相离 C . 直线过圆心 D . 相交但直线不过圆心

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11. 下列极坐标方程表示圆的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12.
极坐标方程表示的曲线是（）

A . 直线 B . 射线 C . 圆 D . 椭圆

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13.
在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）所表示的图形的交点的极坐标是( )．

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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14. 在极坐标系下，已知圆C的方程为r=2cosθ，则下列各点中，在圆C上的是(　　)

A . (1，- $\text{[math]}$ ) B . (1， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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15. 极坐标系中，以（9， $\text{[math]}$ ）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 已知圆的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，那么该圆的直角坐标方程是．

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17. 设有半径为4的圆，在极坐标系内它的圆心坐标为（4，π），则这个圆的极坐标方程是.

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18. 圆 O₁和圆 O₂的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为．

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19. 已知圆的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，圆心为C，点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，则|CP|=.

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20. 已知某圆的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若点 P(x，y) 在该圆上，则 $\text{[math]}$ 的最大值是

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三、解答题

21. 圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ
1. （1）把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
2. （2）求经过圆O₁、圆O₂交点的直线的直角坐标方程
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22. 已知☉O₁和☉O₂的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数)
1. （1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程
2. （2）若两圆的圆心距为 $\text{[math]}$ ，求a的值
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23. 已知圆的极坐标方程为： $\text{[math]}$
1. （1）将极坐标方程化为普通方程；
2. （2）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．
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24. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
1. （1）求圆C的极坐标方程；
2. （2）直线 l 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线OM： $\text{[math]}$ 与圆C的交点为O、P，与直线 l 的交点为Q，求线段PQ的长．
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25. 设过原点 O 的直线与圆 C ： $\text{[math]}$ 的一个交点为 P ，点 M 为线段 OP 的中点。
1. （1）求圆 C 的极坐标方程；
2. （2）求点 M 轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．
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