人教新课标A版选修1-1数学1.2充分条件与必要条件同步检测

更新时间：2021-05-20 浏览次数：688 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知x,y是实数,则x≠y是x²≠y²的(　　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. 以下说法错误的是(　　)

A . 命题“若x²-3x+2=0，则x=1的逆否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . “x=1是"x²-3x+2=0"的充分不必要条件 C . 命题“若α=β ，则sinα=sinβ”的逆否命题为真 D . 命题“若x²=1，则x=1的否命题为“若x²=1，则 $\text{[math]}$ ”

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3. 若a,b∈R,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的(　　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 设A，B是两个集合，则” $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 设原命题“若 p 则 q ”真而逆命题假，则 p 是 q 的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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6. 若命题p：φ＝ $\text{[math]}$ ＋kπ，k∈Z，命题q：f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω≠0)是偶函数，则p是q的(　　)

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 设a、b∈R，那么ab＝0的充要条件是(　　)

A . a=0且b=0 B . a=0或 $\text{[math]}$ C . a=0或b=0 D . $\text{[math]}$ 且b=0

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8. (2024高一上·宝安期中) 设集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的(　　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. 下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)

A . a>b+1 B . a>b-1 C . a^2>b² D . a^3>b³

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10. 命题p：(x－1)(y－2)＝0；命题q：(x－1)²＋(y－2)²＝0，则命题p是命题q的(　　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

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11. 若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的（）

A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件分析

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12. 已知a ， b ， c ， d为实数，且c>d ，则“a>b”是“a－c>b－d”的(　　)

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件．

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13. b＝c＝0是二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过原点的(　　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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14. 命题p：不等式ax²＋2ax＋1>0的解集为R ，命题q：0<a<1，则p是q成立的(　　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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15. 设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， m 是直线且" $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、填空题

16. 不等式x²－3x＋2<0成立的充要条件是

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17. 在△ABC中，“sinA＝sinB”是“a＝b”的条件

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18. 下列不等式：①x<1；②0<x<1；③－1<x<0；④－1<x<1.其中，可以是x²<1的一个充分条件的所有序号为

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19. ax²＋2x＋1＝0有且只有一个负的实根的充要条件是．

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20. 已知真命题“a≥b $\text{[math]}$ c＞d”和“a＜b $\text{[math]}$ e≤f”，则“c≤d”是“e≤f”的条件．

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三、解答题

21. 下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件：
1. （1） p：|x|＝|y|，q：x＝y；
2. （2） p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；
3. （3） p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．
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22. “a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的什么条件？

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23. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围．

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24. 关于x的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个异号实根的充要条件是什么？为什么？

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25. 已知条件p：－1≤x≤10，q：x²－4x＋4－m²≤0(m>0)不变，若 $\text{[math]}$ p是 $\text{[math]}$ q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？

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