人教新课标A版选修1-1数学1.3简单的逻辑联结词同步检测

更新时间：2021-05-20 浏览次数：840 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知命题 p 所有有理数都是实数；命题 q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设α ， β为两个不同的平面，m ， n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ，有两个命题：p：若m∥n ，则α∥β；q：若m⊥ β ，则α⊥β ，那么( )

A . “p或q”是假命题 B . “p且q”是真命题 C . “非p或q”是假命题 D . “非p且q”是真命题

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3. 已知命题p：任意 $\text{[math]}$ ， 2^x<3^x；命题q：存在 $\text{[math]}$ ， x³=1-x² ，则下列命题中为真命题的是(　　)

A . p且q B . $\text{[math]}$ 且q C . p且﹁q D . ﹁p且﹁q

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4. 已知命题p：x²+2x-3>0，命题q：5x-6>x² ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的　(　　)

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 若命题p是真命题，命题q是假命题，则(　　)

A . p∧q是真命题 B . p∨q是假命题 C . ¬p是真命题 D . ¬q是真命题

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6. 若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是(　　)

A . “p∨q”为假 B . “p∨q”为真 C . “p∧q”为真 D . 以上都不对

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7. 已知：命题p：“a=1是 $\text{[math]}$ 的充分必要条件”；命题q：“ $\text{[math]}$ ，”则下列结论错误的是 ( )

A . 命题“p∧q”是真命题 B . 命题“（）∧q”是真命题 C . 命题“p∧（ $\text{[math]}$ ）”是真命题 D . 命题“（ $\text{[math]}$ )∧（ $\text{[math]}$ ）”是真命题

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8. 下列命题：
①2>1或1<3；②方程x²－3x－4＝0的判别式大于或等于0；
③周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；
④集合A∩B是集合A的子集，且是A∪B的子集．
其中真命题的个数是(　　)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 已知命题p ， q,“非p”为假命题是“p或q” 为真命题的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. 下列语句：① $\text{[math]}$ 的值是无限循环小数；②x²>x；③△ABC的两角之和；④毕业班的学生．其中不是命题的是(　　)

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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11. 已知命题p：若实数x ， y满足x²＋y²＝0，则x ， y全为0；命题q：若a>b ，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③ $\text{[math]}$ p；④ $\text{[math]}$ q.
其中真命题是（）．

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ②④

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12. 设P：函数f(x)=2^|x-a|在区间(4，+∞]上单调递增；q：log_a2＜1.如果“非p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知P：x²-x-6<0， q：x²>1，若“p且q”为真命题，试求x的取值范围（）.

A . {x|-2<x<-1} B . {x|1<x<3} C . {x|-2<x<-1或1<x<3} D . { $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ }

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14. 已知命题 p ：函数f(x)=log_0.5^(3-x) 的定义域为 $\text{[math]}$ ；命题 q ：若 k<0 则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则下列结论：
①命题“p且q”为真；②命题“p或 $\text{[math]}$ ”为假；③命题“p或q”为假；
④命题“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假，其中错误的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②④ D . ①②

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15. 已知p：关于x的不等式x²+2ax+4>0对一切 $\text{[math]}$ 恒成立；q：函数f(x)=-(5-2a)^x在R上是减函数.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a>-2 D . a≥-2

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二、填空题

16. 已知命题 $\text{[math]}$ ，那么命题 $\text{[math]}$ 是.

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17. 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题q是命题p的否定，则命题p ， q ， p∧q ， p∨q中是真命题的是.

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18. 命题p：菱形的对角线互相垂直，则p的否命题是， $\text{[math]}$ p是．

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19. 已知命题p：(x＋2)(x－6)≤0，命题q：－3≤x≤7，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数x的取值范围为．

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20. 已知命题p：|3x-4|>2 ，命题q： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ p和 $\text{[math]}$ q对应的x的取值范围．

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三、解答题

21.
将下列命题写成“p或q”“p且q”和“ p”的形式：
1. （1） p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
2. （2） p：能被5整除的整数的个位数一定为5，q：能被5整除的整数的个位数一定为0.
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22. 已知命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.

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23. 已知命题p：lg(x²－2x－2)≥0；命题q：0<x<4.若p且q为假，p或q为真，求实数x的取值范围．

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24. 写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假．
1. （1） $\text{[math]}$ 是有理数，q： $\text{[math]}$ 是整数；
2. （2）不等式x²－2x－3>0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x²－2x－3>0的解集是(3，＋∞)．
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25. 已知命题 p：方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一解；命题 q ：只有一个实数x满足不等式 $\text{[math]}$ .若命题“ p 或q ”是假命题，求a的取值范围．

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