人教新课标A版选修1-1数学1.4全称量词与存在量词同步检测

更新时间：2021-05-20 浏览次数：131 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列命题为特称命题的是( )

A . 偶函数的图象关于y轴对称 B . 正四棱柱都是平行六面体 C . 不相交的两条直线是平行直线 D . 存在实数大于或等于3

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2. 下列命题中，是正确的全称命题的是( )

A . 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 a²+b²-2a-2b=2<0 B . 菱形的两条对角线相等 C . $\text{[math]}$ D . 对数函数在定义域上是单调函数

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3. 将a²＋b²＋2ab＝(a＋b)²改写成全称命题是( )

A . ∃a，b∈R，a²＋b²＋2ab＝(a＋b)² B . ∃a<0，b>0，a²＋b²＋2ab＝(a＋b)² C . ∀a>0，b>0，a²＋b²＋2ab＝(a＋b)² D . ∀a，b∈R，a²＋b²＋2ab＝(a＋b)²

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4. 下列命题的否定不正确的是( )

A . 存在偶数 2n 是7的倍数； B . 在平面内存在一个三角形的内角和大于 $\text{[math]}$ ； C . 所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解； D . 存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。

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5. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知命题 p：若x>y，则-x<-y；命题q：若x>y，则x²>y² ，在命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，真命题是( )

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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8. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知命题 $\text{[math]}$ 则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题中真命题的个数是( )
①末位是零的整数，可以被2整除；②角平分线上的点到这个角的两边距离相等③正四面体中两侧面的夹角相等

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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11. 若命题p：任意x∈R，2x²－1＞0，则该命题的否定是( )

A . 任意 $\text{[math]}$ ， 2x²-1<0 B . 任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ， 2x2-1>0

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12. 下列特称命题中真命题的个数是( )
① $\text{[math]}$ ②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数
③ $\text{[math]}$ {x|x是无理数}，x²是无理数

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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13. 下列说法中，正确的是( )

A . 命题“若am²＜bm² ，则a＜b”的逆命题是真命题 B . 命题“存在x∈R，x²－x＞0”的否定是“任意x∈R，x²－x≤0” C . 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D . 已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

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14. 已知命题p：“任意x∈[1,2]，x²－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为( )

A . a≤－2或a＝1 B . a≤－2或1≤a≤2 C . a≥1 D . －2≤a≤1

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15. 设命题p：函数f(x)＝lg(ax²－x＋ $\text{[math]}$ a)的定义域为R；命题q：不等式3^x－9^x＜a对一切正实数均成立．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围( )．

A . 0≤a＜1 B . 0≤a C . a≤1 D . 0≤a≤1

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二、填空题

16. 全称命题 $\text{[math]}$ 的否定是。

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17. 命题“存在实数 x，y ，使得x+y>1 ，用符号表示为；此命题的否定是（用符号表示），是命题（添“真”或“假”）。

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18. 已知命题p：“存在x∈R_＋， $\text{[math]}$ ”，命题p的否定为命题q，则q是“”；q的真假为．(填“真”或“假”)

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19. 给出下列4个命题：是全称命题的是
① $\text{[math]}$ ；
②矩形都不是梯形；
③ $\text{[math]}$ ；
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1。其中全称命题是。

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20. (2019高二上·吴起期中) 已知命题:“∃x∈[1,2],使x²+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是.

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三、解答题

21. 判断下列命题的真假：
1. （1）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；
2. （2）每一条线段的长度都能用正有理数来表示；
3. （3）存在一个实数x₀ ，使得等式 $\text{[math]}$ 成立；
4. （4） ∀x∈R，x²-3x+2=0；
5. （5） ∃x₀∈R， $\text{[math]}$ .
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22. 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假；
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假；写出这些命题的否定并判断真假.
1. （1）三角形的内角和为180°；
2. （2）每个二次函数的图象都开口向下；
3. （3）存在一个四边形不是平行四边形；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） . $\text{[math]}$
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24. 已知两个命题p：sinx＋cosx＞m，q：x²＋mx＋1＞0.如果对任意x∈R，p与q有且仅有一个是真命题．求实数m的取值范围．

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25. 设有两个命题p：不等式|x|+|x－1|≥m的解集为R；q：函数 $\text{[math]}$ 是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围.

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